试找出满足下列条件的二叉树 (1)先序序列与后序序列相同 (2)中序序列与后序序列相同 (3)先序序列与中序序列相同 (4)中序序列与层次遍历序列相同
时间: 2023-12-09 13:02:53 浏览: 111
根据条件(1),我们可以得到这样一棵二叉树:
```
A
/ \
B C
/ / \
D E F
```
它的先序序列、中序序列和后序序列都是`ABDCEFG`。
根据条件(2),我们可以得到这样一棵二叉树:
```
C
/ \
B F
/ / \
A E D
```
它的后序序列、中序序列和先序序列都是`CBAFEFD`。
根据条件(3),我们可以得到这样一棵二叉树:
```
A
/ \
B C
/ / \
D E F
```
它的先序序列和中序序列都是`ABDCEF`。
根据条件(4),我们可以得到这样一棵二叉树:
```
B
/ \
A C
/ \
E D
```
它的中序序列和层次遍历序列都是`ABECDF`。
相关问题
(1)试找出满足下列条件的二叉树 1先序序列与后序序列相同 2中序序列与后序序列相同 3先序序列与中序序列相同 4中序序列与层次遍历序列相同
1. 只有一个节点的二叉树满足先序序列和后序序列相同的性质。
2. 中序序列和后序序列相同的二叉树只有一个节点,因为中序序列和后序序列的最后一个元素必须是根节点,如果这个二叉树不只有一个节点,那么中序序列中根节点的左侧一定有元素,而后序序列中根节点之前也一定有元素,这些元素一定不在根节点的子树中,与二叉树的定义不符。
3. 只有一个节点的二叉树满足先序序列和中序序列相同的性质。
4. 中序序列和层次遍历序列相同的二叉树只有一个节点,因为层次遍历是按照层次顺序访问节点的,如果这个二叉树不只有一个节点,那么层次遍历序列中根节点之前一定有元素,这些元素一定不在根节点的子树中,与二叉树的定义不符。
试找出满足下列条件的二叉树 (1)先序序列与后序序列相同 (2)中序序列与后序序列相同 (3)先序序列与中序序列相同 中序序列与层次遍历序列相同
满足上述条件的二叉树是不存在的。
首先,条件(1)表明根节点必须是后序序列的最后一个节点,而又必须是先序序列的第一个节点,因此根节点只能有一个儿子或者没有儿子。
其次,条件(2)表明根节点必须是中序序列的最后一个节点,而又必须是后序序列的最后一个节点,因此根节点只能有一个儿子或者没有儿子。
最后,条件(3)表明根节点必须是中序序列的第一个节点,而又必须是先序序列的第一个节点,因此根节点只能有一个儿子或者没有儿子。
综上所述,满足上述三个条件的二叉树是不存在的。
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