先序序列与后序序列相同的二叉树有哪些

一个节点的先序遍历顺序是：根节点 -> 左子树 -> 右子树，后序遍历顺序是：左子树 -> 右子树 -> 根节点。因此，如果一个二叉树的先序遍历和后序遍历结果相同，那么该二叉树必须满足以下条件：

1. 二叉树只有一个节点。
2. 二叉树的所有节点都没有左子树或右子树。
3. 二叉树的所有节点都有左子树和右子树，且左子树和右子树的结构完全相同。

因此，这样的二叉树只有一种情况，即只有一个节点。

相关问题

给出一个先序序列与后序序列相同的二叉树

一个先序序列与后序序列相同的二叉树可以是一个只有一个节点的二叉树，该节点既是根节点也是叶子节点。具体实现如下：

class TreeNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

class Solution:
    def constructTree(self, preorder):
        if not preorder:
            return None
        root = TreeNode(preorder[0])
        return root

    def preorderTraversal(self, root):
        if not root:
            return []
        res = []
        res.append(root.val)
        res += self.preorderTraversal(root.left)
        res += self.preorderTraversal(root.right)
        return res

    def inorderTraversal(self, root):
        if not root:
            return []
        res = []
        res += self.inorderTraversal(root.left)
        res.append(root.val)
        res += self.inorderTraversal(root.right)
        return res

    def postorderTraversal(self, root):
        if not root:
            return []
        res = []
        res += self.postorderTraversal(root.left)
        res += self.postorderTraversal(root.right)
        res.append(root.val)
        return res

    def countLeaves(self, root):
        if not root:
            return 0
        if not root.left and not root.right:
            return 1
        return self.countLeaves(root.left) + self.countLeaves(root.right)

preorder = [1]
solution = Solution()
root = solution.constructTree(preorder)
print("先序遍历序列：", solution.preorderTraversal(root))
print("中序遍历序列：", solution.inorderTraversal(root))
print("后序遍历序列：", solution.postorderTraversal(root))
print("叶子数：", solution.countLeaves(root))

试找出分别满足下列条件的所有二叉树： ①先序序列和中序序列相同； ②中序序列和后序序列相同； ③先序序列和后序序列相同； ④先序序列和后序序列相反；

1. 先序序列和中序序列相同的二叉树是所有节点都没有子节点的单节点二叉树。
2. 中序序列和后序序列相同的二叉树是所有节点都没有子节点的单节点二叉树。
3. 先序序列和后序序列相同的二叉树是所有节点都没有左子节点或右子节点的满二叉树。
4. 先序序列和后序序列相反的二叉树是所有节点都没有左子节点或右子节点的满二叉树，但是先序序列和后序序列翻转了顺序。