(1)试找出满足下列条件的二叉树 1先序序列与后序序列相同 2中序序列与后序序列相同 3先序序列与中序序列相同 4中序序列与层次遍历序列相同

1. 只有一个节点的二叉树满足先序序列和后序序列相同的性质。

2. 中序序列和后序序列相同的二叉树只有一个节点，因为中序序列和后序序列的最后一个元素必须是根节点，如果这个二叉树不只有一个节点，那么中序序列中根节点的左侧一定有元素，而后序序列中根节点之前也一定有元素，这些元素一定不在根节点的子树中，与二叉树的定义不符。

3. 只有一个节点的二叉树满足先序序列和中序序列相同的性质。

4. 中序序列和层次遍历序列相同的二叉树只有一个节点，因为层次遍历是按照层次顺序访问节点的，如果这个二叉树不只有一个节点，那么层次遍历序列中根节点之前一定有元素，这些元素一定不在根节点的子树中，与二叉树的定义不符。

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试找出满足下列条件的二叉树 (1)先序序列与后序序列相同 (2)中序序列与后序序列相同 (3)先序序列与中序序列相同 中序序列与层次遍历序列相同

满足上述条件的二叉树是不存在的。

首先，条件（1）表明根节点必须是后序序列的最后一个节点，而又必须是先序序列的第一个节点，因此根节点只能有一个儿子或者没有儿子。

其次，条件（2）表明根节点必须是中序序列的最后一个节点，而又必须是后序序列的最后一个节点，因此根节点只能有一个儿子或者没有儿子。

最后，条件（3）表明根节点必须是中序序列的第一个节点，而又必须是先序序列的第一个节点，因此根节点只能有一个儿子或者没有儿子。

综上所述，满足上述三个条件的二叉树是不存在的。

试找出分别满足下列条件的所有二叉树： ①先序序列和中序序列相同； ②中序序列和后序序列相同； ③先序序列和后序序列相同； ④先序序列和后序序列相反；

1. 先序序列和中序序列相同的二叉树是所有节点都没有子节点的单节点二叉树。
2. 中序序列和后序序列相同的二叉树是所有节点都没有子节点的单节点二叉树。
3. 先序序列和后序序列相同的二叉树是所有节点都没有左子节点或右子节点的满二叉树。
4. 先序序列和后序序列相反的二叉树是所有节点都没有左子节点或右子节点的满二叉树，但是先序序列和后序序列翻转了顺序。