问题提出:某居民区有一供居民用水的园柱形水塔,一般可以通过测量其水位来估计水的流量,但面临的困难是,当水塔水位下降到设定的最低水位时,水泵自动启动向水塔供水,到设定的最高水位时停止供水,这段时间无法测量水塔的水位和水泵的供水量.通常水泵每天供水一两次,每次约两小时. 水塔是一个高12.2米,直径17.4米的正园柱.按照设计,水塔水位降至约8.2米时,水泵自动启动,水位升到约10.8米时水泵停止工作.表1 是某一天的水位测量记录 表1水位测量记录(符号//表示水泵启动) 时刻(h) 0 0.92 1.84 2.953.87 4.98 5.90 7.01 7.938.97 水位(cm) 968 948931913898881 869 852839822 时刻(h) 9.98 10.92 10.95 12.03 12.95 13.88 14.98 15.90 16.83 17.93 水位(cm) // 108210501021994965941918.892 时刻(h) 19.04 19.9620.84 22.01 22.96 23.88 24.99 25.91 水位(cm) 866 843 822 //// 105910351018

时间: 2024-01-08 14:03:10 浏览: 175
根据提供的测量数据,我们可以首先画出水位随时间的变化曲线图,如下所示: ![image.png](attachment:image.png) 可以看出,在时刻0到0.92小时之间,水位从968cm下降到948cm,即水位下降了20cm,平均下降速率为20cm/0.92h≈21.74cm/h。同样的方法可以计算出其他时间段的平均下降速率,结果如下表所示: | 时间段(h) | 水位下降(cm) | 平均下降速率(cm/h) | |--------------|----------------|----------------------| | 0-0.92 | 20 | 21.74 | | 0.92-1.84 | 17 | 9.24 | | 1.84-2.95 | 18 | 9.73 | | 2.95-3.87 | 15 | 8.62 | | 3.87-4.98 | 17 | 9.31 | | 4.98-5.90 | 17 | 9.31 | | 5.90-7.01 | 17 | 8.62 | | 7.01-7.93 | 13 | 6.89 | | 7.93-8.97 | 17 | 8.62 | | 10.92-10.95 | 29 | 580 | | 12.95-13.88 | 26 | 8.62 | | 13.88-14.98 | 31 | 16.05 | | 15.90-16.83 | 27 | 9.31 | | 16.83-17.93 | 13 | 6.89 | | 19.04-19.96 | 23 | 8.62 | | 19.96-20.84 | 21 | 9.31 | | 23.88-24.99 | 20 | 8.62 | 我们可以发现,在大部分时间段内,平均下降速率较为稳定,约为8-10cm/h。但在10.92-10.95小时这个时间段内,水位下降了29cm,平均下降速率高达580cm/h,远远超出了正常的水位下降速率。这说明在这段时间内,水泵正在向水塔供水,供水量很大,导致水位迅速下降。 因此,在这个时间段内,无法准确测量水塔的水位和水泵的供水量。如果需要获得更准确的数据,可以考虑增加测量点或者安装更精确的水位测量设备。
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