编写程序求1/2+1/6+1/12+1/20……+1/9900之和

可以使用循环和累加的方法来求解。具体实现如下（使用 Python 语言）：

sum = 0
for i in range(2, 10001, 2):
    sum += 1 / ((i - 1) * i / 2)
print(sum)

解释一下：循环从2开始，每次加2，一直加到10000（包含）。在每次循环中，计算当前项的值（例如，当i等于2时，当前项为1/2），并将其加到sum中。最后输出sum的值即可。

相关问题

用c语言 要求编写程序 计算序列1+1/3+1/5+……的前N项和

在C语言中，要编写程序计算序列1 + 1/3 + 1/5 + ...（即等差分数之和，也称为调和级数）的前N项和，可以使用循环结构来逐项相加，并考虑到浮点数精度问题。下面是一个简单的实现方式：

#include <stdio.h>

// 函数用于计算前n项调和级数和，考虑浮点精度
double harmonic_sum(int n) {
    double sum = 0.0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        // 将i转换为double以避免整数除法导致的信息丢失
        double term = 1.0 / (double)i;
        sum += term;
    }
    return sum;
}

int main() {
    int N;
    printf("请输入项数N: ");
    scanf("%d", &N);

    if (N > 0) {
        double result = harmonic_sum(N);
        printf("前%d项调和级数和为: %.6f\n", N, result); // 保留6位小数展示结果
    } else {
        printf("项数不能为负或零。\n");
    }

    return 0;
}

在这个程序中，我们首先定义了一个名为`harmonic_sum`的函数，它接收一个整数`n`作为参数，然后通过一个for循环计算每个分数并累加到总和中。`main`函数负责获取用户的输入并调用该函数。

1+1/2！+1/3！+1/4！+……+1/20！

1+1/2! + 1/3! + 1/4! + ... + 1/20! 这是一个无穷级数的前部分，其中每一项都是自然数阶乘分之一。这里的 "!" 表示阶乘运算，例如 2! = 2 × 1 = 2，3! = 3 × 2 × 1 = 6，以此类推。这个级数实际上是著名的欧拉常数（Euler's number），通常表示为 e 的泰勒展开式的一部分，e 约等于 2.71828。

计算整个表达式的精确值需要逐项累加，并考虑到随着项数增加，后续项会越来越小，接近于零。但实际上，在实际应用中，这种求和可能会遇到精度问题，因为涉及到大量的小数运算。如果仅计算到第20项，可以手动计算得到结果，但由于数值较大，我们一般会借助计算器或者计算机程序来获得近似值。

由于这可能涉及到复杂的数学计算，如果你需要精确的结果，建议使用编程语言（如Python）编写一段代码来计算：

import math

sum_of_series = sum(1 / factorial(i) for i in range(1, 21))
# 计算阶乘函数
def factorial(n):
    if n == 0 or n == 1:
        return 1
    else:
        return n * factorial(n - 1)

# 获取近似值
print(sum_of_series)