问题描述】 设有n个顾客同时等待某项服务。顾客i需要的服务时间为ti，1≤i≤n。应如何安排n个顾客的服务次序才能使总等待时间达到最小？总等待时间是n个顾客等待和服务时间的总和。 【输入形式】 第1行是正整数n，n≤1000。表示有n个顾客。接下来的l行中，有n个正整数，表示n个顾客需要的服务时间。 【输出形式】 1个整数，为最小总等待时间。

这是一个经典的作业调度问题，可以使用贪心算法来解决。具体做法是按照每个顾客需要服务的时间从小到大排序，然后依次安排服务。这样可以使得每个顾客等待的时间最短，从而总等待时间达到最小。

以下是Python代码实现：

n = int(input())
t = list(map(int, input().split()))

# 将顾客按照服务时间从小到大排序
t.sort()

# 计算总等待时间
total_time = 0
for i in range(n):
    total_time += (n - i) * t[i]

print(total_time)

时间复杂度为 O(nlogn)，因为需要对n个顾客进行排序。

相关问题

用c++设有n个顾客同时等待某项服务。顾客i需要的服务时间为ti，1≤i≤n。应如何安排n个顾客的服务次序才能使总等待时间达到最小？总等待时间是n个顾客等待和服务时间的总和。

这是一个典型的作业调度问题，可以使用贪心算法来解决。

具体的贪心策略是按照顾客需要服务的时间 ti 从小到大排序，然后依次安排服务。这样做的原因是，服务时间短的顾客可以更快地完成服务，从而缩短其他顾客的等待时间，达到最小化总等待时间的目的。

下面是该问题的 C++ 代码实现：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 1005;

struct Customer {
    int id; // 顾客编号
    int t;  // 服务时间
} c[MAXN];

bool cmp(Customer a, Customer b) {
    return a.t < b.t;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        cin >> c[i].t;
        c[i].id = i;
    }

    sort(c + 1, c + n + 1, cmp);

    int ans = 0, wait = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        wait += c[i - 1].t;
        ans += wait;
    }

    cout << ans << endl;

    return 0;
}

在上面的代码中，我们首先定义了一个结构体 `Customer`，用来表示每个顾客的编号和需要的服务时间。然后，我们按照服务时间从小到大排序，接着按照贪心策略依次安排服务并计算总等待时间。

注意，我们还定义了一个变量 `wait`，用来记录前面顾客的总等待时间。在安排当前顾客的服务时，我们将其加上前面顾客的服务时间，就是该顾客的总等待时间了。

最后，输出总等待时间即可。

最优服务次序问题: 设有n个顾客同时等待一项服务。顾客i需要的服务时间为ti,1≤i≤n。共有s处可以提供此服务。应如何安排n个顾客的服务次序才能使平均等待时间达到最小平均等待时间是n个顾客等待服务时间的总和除以

n个顾客的个数，即：

$$\frac{\sum_{i=1}^{n}w_i}{n}$$

其中，$w_i$表示第$i$个顾客的等待时间。

这是一个经典的最优服务次序问题，可以使用贪心算法来解决。具体思路如下：

1. 将所有顾客按照需要的服务时间从小到大排序。

2. 对于每个顾客，将其分配到当前最短的服务时间的服务处，如果有多个服务处的服务时间相同，则选择编号最小的服务处。

3. 计算所有顾客的等待时间，并计算平均等待时间。

4. 如果还有未分配的顾客，回到第2步继续分配。

下面是该算法的Python实现：