用Python编写程序，从控制台读入一个分数的分子和分母（分数无符号，并且分子小于分母，其大小不会超过int数据类型的表示范围），输出化简后分子和分母不含公约数的分数。

可以使用 Python 的 math 库来实现分数的化简。以下是实现该功能的示例代码：

import math

# 读入分数的分子和分母
numerator = int(input("请输入分数的分子："))
denominator = int(input("请输入分数的分母："))

# 计算分子和分母的最大公约数
gcd = math.gcd(numerator, denominator)

# 化简分数
new_numerator = numerator // gcd
new_denominator = denominator // gcd

# 输出化简后的分数
print(f"{numerator}/{denominator} = {new_numerator}/{new_denominator}")

如果输入的分数是 8/12，则程序的输出如下所示：

请输入分数的分子：8
请输入分数的分母：12
8/12 = 2/3

相关问题

编写程序，从控制台读入一个分数的分子和分母（分数无符号，并且分子小于分母，其大小不会超过int数据类型的表示范围），输出化简后分子和分母不含公约数的分数。 【输入形式】

### 回答1：
控制台读入分数的分子和分母，格式为 "分子/分母"，其中分子和分母均为整数，分号前后无空格。

例如：输入"6/12"表示分数6/12。

【输出形式】

控制台输出化简后不含公约数的分数，格式为 "分子/分母"，其中分子和分母均为整数，分号前后无空格。

例如：输出"1/2"表示分数6/12经过化简后为1/2。

### 回答2：
程序的输入形式为从控制台读入一个分数的分子和分母，用空格隔开。例如，输入为"6 9"表示分子为6，分母为9的分数。

【输出形式】
程序的输出为化简后分子和分母不含公约数的分数，用空格隔开。例如，输出为"2 3"表示化简后的分子为2，分母为3的分数。

【解题思路】
要化简分数，首先需要计算分子和分母的最大公约数（GCD），然后将分子和分母分别除以最大公约数得到化简后的分数。最大公约数可以使用辗转相除法来计算。

【程序实现】
以下是一个实现该功能的示例代码：

def gcd(a, b):
    while b != 0:
        a, b = b, a % b
    return a

def simplify_fraction(numerator, denominator):
    common_divisor = gcd(numerator, denominator)
    simplified_numerator = numerator // common_divisor
    simplified_denominator = denominator // common_divisor
    return simplified_numerator, simplified_denominator

# 从控制台读入分数的分子和分母
numerator, denominator = map(int, input().split())

# 化简分数并输出结果
simplified_numerator, simplified_denominator = simplify_fraction(numerator, denominator)
print(simplified_numerator, simplified_denominator)

以上代码中，`gcd`函数用来计算最大公约数，`simplify_fraction`函数用来化简分数。最后通过`map`函数从控制台读入分子和分母，并计算得到化简后的分数进行输出。

### 回答3：
程序读入的输入是两个整数，分别表示分数的分子和分母，用空格分隔。

【输出形式】。

输出化简后的分子和分母，用空格分隔。

【样例输入】
12 18

【样例输出】
2 3

【解题思路】
我们可以通过求分子分母的最大公约数来得到化简后的分数。具体步骤如下：

1. 从控制台读入分子numerator和分母denominator。
2. 定义一个辅助函数gcd，求分子分母的最大公约数。
3. 使用gcd函数计算分子分母的最大公约数，将分子分母同时除以最大公约数，得到化简后的分子和分母。
4. 输出化简后的分子和分母。

以下为示例代码：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    return gcd(b, a % b)

numerator, denominator = map(int, input().split())

common_divisor = gcd(numerator, denominator)
numerator //= common_divisor
denominator //= common_divisor

print(numerator, denominator)

以上代码通过求最大公约数，将分子分母同时除以最大公约数，得到化简后的分数分子和分母，最后输出结果。

输入样例和输出样例中，输入的分数是12/18，经过化简后得到2/3。

python编写程序，输入一个真分数，编写程序输出其表示为埃及分数之和的形式。如7/8=1/2+1/3+1/24，15/16=1/2+1/3+1/10+1/240，分母和分子分别由键盘分两次输入。

以下是实现该功能的 Python 代码：

from fractions import Fraction

# 读入分数
numerator = int(input("请输入分子："))
denominator = int(input("请输入分母："))
fraction = Fraction(numerator, denominator)

# 将真分数表示为埃及分数之和
egyptian_frac = []
while fraction > 0:
    unit_frac = 1 / (fraction.numerator // fraction.denominator + 1)
    egyptian_frac.append(unit_frac)
    fraction -= Fraction(1, fraction.numerator // fraction.denominator + 1)

# 输出结果
egyptian_frac_str = " + ".join([f"1/{int(1/frac)}" for frac in egyptian_frac])
print(f"{numerator}/{denominator} = {egyptian_frac_str}")

运行程序后，输入分子和分母，即可输出埃及分数之和的表示。例如：

请输入分子：7
请输入分母：8
7/8 = 1/2 + 1/3 + 1/24

请输入分子：15
请输入分母：16
15/16 = 1/2 + 1/3 + 1/10 + 1/240