matlab，解决非线性规划的实例

非线性规划是指目标函数或约束条件中至少有一个是非线性的优化问题。MATLAB中使用fmincon函数来解决非线性规划问题。下面是一个简单的例子：

假设我们要最小化目标函数 f(x) = x1^2 + x2^2，其中x1和x2是变量，同时需要满足以下约束条件：

x1 + x2 >= 1
x1 >= 0
x2 >= 0

那么可以使用MATLAB代码实现：

fun = @(x) x(1)^2 + x(2)^2; % 目标函数
x0 = [0.5, 0.5]; % 初始点
A = [-1, -1]; % 不等式约束系数矩阵
b = -1; % 不等式约束右侧向量
lb = [0, 0]; % 变量下界
[x, fval] = fmincon(fun, x0, A, b, [], [], lb, []) % 求解

其中，fun是目标函数，x0是初始点，A和b是不等式约束条件，lb是变量下界。fmincon函数返回求解得到的最优解x和最优值fval。

需要注意的是，fmincon函数需要提供目标函数的梯度信息，如果没有提供，则使用数值方法求解，效率较低。可以使用MATLAB自带的工具箱Symbolic Math Toolbox来求解梯度。