如何用Java实现小蓝在一个 nn 行 mm 列的方格图中玩一个游戏。 开始时，小蓝站在方格图的左上角，即第 11 行第 11 列。 小蓝可以在方格图上走动，走动时，如果当前在第 rr 行第 cc 列，他不能走到行号比 rr 小的行，也不能走到列号比 cc 小的列。同时，他一步走的直线距离不超过 33。 例如，如果当前小蓝在第 33 行第 55 列，他下一步可以走到第 33 行第 66 列、第 33 行第 77 列、第 33 行第 88 列、第 44 行第 55 列、第 44 行第 66 列、第 44 行第 77 列、第 55 行第 55 列、第 55 行第 66 列、第 66 行第 55 列之一。 小蓝最终要走到第 nn 行第 mm 列。 在图中，有的位置有奖励，走上去即可获得，有的位置有惩罚，走上去就要接受惩罚。奖励和惩罚最终抽象成一个权值，奖励为正，惩罚为负。 小蓝希望，从第 11 行第 11 列走到第 nn 行第 mm 列后，总的权值和最大。请问最大是多少？ 输入描述 输入的第一行包含两个整数 n, mn,m，表示图的大小。 接下来 nn 行，每行 mm 个整数，表示方格图中每个点的权值。

为了解决这个问题，可以使用动态规划的方法。

首先，建立一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示从第 11 行第 11 列走到第 ii 行第 jj 列的最大权值和。

然后，可以使用如下方程来递推：

dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i - k][j - k] + value[i][j]) (k = 1, 2, 3)

其中 value[i][j] 表示第 ii 行第 jj 列的权值。

最后，dp[n][m] 就是最终答案。

下面是一个 Java 代码示例：

int n = // 行数
int m = // 列数
int[][] value = // 权值数组
int[][] dp = new int[n + 1][m + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int j = 1; j <= m; j++) {
        for (int k = 1; k <= 3; k++) {
            if (i - k >= 1 && j - k >= 1) {
                dp[i][j] = Math.max(dp[i][j], dp[i - k][j - k] + value[i][j]);
            }
        }
    }
}
int ans = dp[n][m];

这个代码实现了上述方程，并使用循环来枚举小蓝的下一步可能的走法（即 k 的取值）。

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如何用Java实现小蓝在一个 nn 行 mm 列的方格图中玩一个游戏。 开始时，小蓝站在方格图的左上角，即第 11 行第 11 列。 小蓝可以在方格图上走动，走动时，如果当前在第 rr 行第 cc 列，他不能走到行号比 rr 小的行，也不能走到列号比 cc 小的列。同时，他一步走的直线距离不超过 33。 例如，如果当前小蓝在第 33 行第 55 列，他下一步可以走到第 33 行第 66 列、第 33 行第 77 列、第 33 行第 88 列、第 44 行第 55 列、第 44 行第 66 列、第 44 行第 77 列、第 55 行第 55 列、第 55 行第 66 列、第 66 行第 55 列之一。 小蓝最终要走到第 nn 行第 mm 列。 在图中，有的位置有奖励，走上去即可获得，有的位置有惩罚，走上去就要接受惩罚。奖励和惩罚最终抽象成一个权值，奖励为正，惩罚为负。 小蓝希望，从第 11 行第 11 列走到第 nn 行第 mm 列后，总的权值和最大。请问最大是多少？ 输入描述 输入的第一行包含两个整数 n, mn,m，表示图的大小。 接下来 nn 行，每行 mm 个整数，表示方格图中每个点的权值。

你可以使用动态规划或者贪心算法来解决这个问题。

对于动态规划，你可以使用一个二维数组 dp[i][j] 表示小蓝当前走到第 i 行第 j 列时的最大权值和。在转移状态的时候，你需要遍历 i 和 j 的范围内的所有可能的下一步的位置，然后更新 dp[i][j] 的值。最终的答案就是 dp[n][m]。

对于贪心算法，你可以每次从当前位置开始，找到权值最大的可走的位置并移动到这个位置。如果找不到任何可走的位置，则说明已经无法继续走了，游戏结束。

以下是使用 Java 实现的示例代码：

import java.util.Scanner;

public class Main {
    static int n, m;
    static int[][] values;
    static int[][] dp;

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);
        n = sc.nextInt();
        m = sc.nextInt();
        values = new int[n][m];
        dp = new int[n][m];

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                values[i][j] = sc.nextInt();
            }
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < m; j++) {
                dp[i][j] = Math.max(getDp(i - 1, j), getDp(i, j - 1)) + values[i][j];
            }
        }

        System.out.println(dp[n - 1][m - 1]);
    }

    private static int getDp(int i, int j) {
        if (i < 0 || j < 0) {
            return 0;
        }
        return dp[i][j];
    }

如何用java实现小蓝在一个 nn 行 mm 列的方格图中玩一个游戏。 开始时，小蓝站在方格图的左上角，即第 11 行第 11 列。 小蓝可以在方格图上走动，走动时，如果当前在第 rr 行第 cc 列，他不能走到行号比 rr 小的行，也不能走到列号比 cc 小的列。同时，他一步走的直线距离不超过 33。 例如，如果当前小蓝在第 33 行第 55 列，他下一步可以走到第 33 行第 66 列、第 33 行第 77 列、第 33 行第 88 列、第 44 行第 55 列、第 44 行第 66 列、第 44 行第 77 列、第 55 行第 55 列、第 55 行第 66 列、第 66 行第 55 列之一。 小蓝最终要走到第 nn 行第 mm 列。 在图中，有的位置有奖励，走上去即可获得，有的位置有惩罚，走上去就要接受惩罚。奖励和惩罚最终抽象成一个权值，奖励为正，惩罚为负。 小蓝希望，从第 11 行第 11 列走到第 nn 行第 mm 列后，总的权值和最大。请问最大是多少？ 输入描述 输入的第一行包含两个整数 n, mn,m，表示图的大小。 接下来 nn 行，每行 mm 个整数，表示方格图中每个点的权值。 其中，1 \leq n \leq 100，-10^4 \leq 权值 \leq 10^41≤n≤100，−10 4 ≤权值≤10 4 。 输出描述 输出一个整数，表示最大权值和。

我们可以使用动态规划的思想来解决这个问题。

我们可以定义一个二维数组 $dp[i][j]$ 表示从左上角（即第 1 行第 1 列）走到第 $i$ 行第 $j$ 列的最大权值和。我们可以得到转移方程如下：

$dp[i][j] = max(dp[i-k][j], dp[i][j-k]) + value[i][j]$，其中 $k$ 是从 1 到 3 的整数。

这样，我们就可以通过枚举每个位置，从左上角走到每个位置的最大权值和。最后的结果就是 $dp[n][m]$。

示例代码如下：

int n, m;
int[][] value;  // value[i][j] 表示第 i 行第 j 列的权值
int[][] dp;

void solve() {
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    for (int j = 1; j <= m; j++) {
      dp[i][j] = Math.max(dp[i-k][j], dp[i][j-k]) + value[i][j];
    }
  }

  // 结果是 dp[n][m]
  int result = dp[n][m];
}