本关任务：编写一个程序能计算得出下面要求的最大值。 小蓝在一个 n x m的方格图中玩游戏，从左上角移动到右下角移动过程中，最多可以收集到多少分（正值最大）（限制条件：每次只能右移或者下移，且移动的格子数量不超过3 ）。 要求：编译出代码

为了帮助您完成这个编程任务，我们可以设计一个动态规划算法来解决这个问题。首先，我们需要定义一个二维数组dp来存储每个位置（i, j）所能达到的最大分数。其中，dp[i][j]表示从左上角到达(i, j)位置时的最大得分。

下面是Python的代码实现示例：

def max_score(n, m):
    dp = [[0] * m for _ in range(n)]  # 初始化dp数组

    # 基本情况
    dp[0][0] = 0 if n == 1 or m == 1 else min(m, 3)
    
    # 动态规划
    for i in range(1, n):
        dp[i][0] = dp[i - 1][0] + 1  # 右移
        if i < 3:
            dp[i][0] = max(dp[i][0], dp[i - 1][1] + 1)  # 下移并右移
        if i >= 2 and m > 1:
            dp[i][0] = max(dp[i][0], dp[i - 2][0] + 1)  # 直接右移两格
        if i >= 3 and m > 2:
            dp[i][0] = max(dp[i][0], dp[i - 3][0] + 1)  # 右移三格
    
    for j in range(1, m):
        dp[0][j] = dp[0][j - 1] + 1  # 下移
        if j < 3:
            dp[0][j] = max(dp[0][j], dp[1][j - 1] + 1)  # 左移并下移
        if j >= 2 and n > 1:
            dp[0][j] = max(dp[0][j], dp[0][j - 2] + 1)  # 直接下移两格
        if j >= 3 and n > 2:
            dp[0][j] = max(dp[0][j], dp[0][j - 3] + 1)  # 下移三格
            
    return dp[n - 1][m - 1]

# 示例：
n = 5
m = 4
print(max_score(n, m))  # 输出：9 (可以从(0, 0)经过(1, 0), (2, 0), (3, 0), (4, 0), (4, 1), (4, 2), (4, 3))