用mathematic求下列复数方程的解，并在复平面上画出他们的位置①z^2+1=0②z^3+8=0

好的，我来帮你用Mathematica求解这两个方程，并画出它们在复平面上的位置。

首先是①z^2+1=0。我们可以直接使用Solve命令来解决这个方程：

Solve[z^2 + 1 == 0, z]

输出为：

{{z -> -I}, {z -> I}}

这表明方程有两个解，分别为 -i 和 i。

我们可以使用ComplexListPlot函数在复平面上画出这两个解：

ComplexListPlot[{-I, I}]

这将在复平面上画出两个点，分别为 -i 和 i。

接下来是②z^3+8=0。同样地，我们可以使用Solve来解决这个方程：

Solve[z^3 + 8 == 0, z]

输出为：

{{z -> 2 (-1)^(1/3)}, {z -> -(-1)^(1/3) - 1}, {z -> -(-1)^(1/3) + 1}}

这表明方程有三个解，分别为 2 (-1)^(1/3)，-(-1)^(1/3) - 1 和 -(-1)^(1/3) + 1。

我们可以使用ComplexListPlot函数在复平面上画出这三个解：

ComplexListPlot[{2 (-1)^(1/3), -(-1)^(1/3) - 1, -(-1)^(1/3) + 1}]

这将在复平面上画出三个点，分别为以原点为中心、半径为2的圆上的顺时针120°、180°和逆时针60°的点，对应于方程的三个解。