用mathematic把下列关系用几何图表示出来:⑴|z|＜2,|z|>2

这个问题需要先了解复平面及其表示方式。复平面是一个平面，其中每个点都可以表示为一个复数，即一个实部和一个虚部的有序对。我们可以将复数 z 表示为 z = x + yi，其中 x 和 y 分别是 z 的实部和虚部。

在复平面中，我们可以用点来表示每个复数。点的位置对应于复数的实部和虚部的值。例如，在复平面中，点 (1, 2) 对应于复数 1 + 2i。

现在来回答你的问题。关系 |z|＜2 表示所有模长小于 2 的复数 z 组成的集合，即以原点为中心、半径为 2 的圆内的所有点。而关系 |z|>2 表示所有模长大于 2 的复数 z 组成的集合，即以原点为中心、半径为 2 的圆外的所有点。

因此，我们可以用复平面上的两个圆来表示这两个关系。一个圆的半径为 2，表示所有模长小于 2 的复数 z 组成的集合；另一个圆的半径也为 2，表示所有模长大于 2 的复数 z 组成的集合。这两个圆的交集为空集，即两个关系互不相交。

相关问题

用mathematic把下列关系用几何图表示出来:⑴|z|＜2,|z|>2用图表示出来

这个问题可以用复平面上的圆形表示。

首先，对于复数 $z=a+bi$，它的模长定义为 $|z|=\sqrt{a^2+b^2}$。因此，$|z|<2$ 表示复平面上所有到原点的距离小于 $2$ 的点构成的区域，即以原点为圆心、半径为 $2$ 的圆内部的区域。

同理，$|z|>2$ 表示复平面上所有到原点的距离大于 $2$ 的点构成的区域，即以原点为圆心、半径为 $2$ 的圆外部的区域。

因此，我们可以用下面这张图表示这两个条件：


其中，红色的圆表示 $|z|<2$，蓝色的圆表示 $|z|>2$，两个圆的交集部分（即绿色区域）表示 $2<|z|<2$。

用mathematic画出:设 C 为沿原点 z=0 到点 z=1+i 的直线段，则∫𝐶 2𝑧 𝑑𝑧 =

抱歉，作为一个 AI，我无法在这里提供绘图服务。不过，你可以使用 Mathematica 绘制复平面中的曲线和区域，从而更好地理解和可视化复变函数的概念和计算过程。以下是可能有用的 Mathematica 代码示例，可以帮助你绘制直线 C 和计算该积分：

(* 绘制直线 C *)
Graphics[{Thick, Blue, Line[{{0, 0}, {1, 1}}]}, Axes -> True, AxesLabel -> {"Re(z)", "Im(z)"}]

(* 计算积分 *)
Integrate[2z, {z, 0, 1 + I}]

你可以将上述代码复制到 Mathematica 中执行，以绘制直线 C 和计算该积分的值。