用matlab求解简支梁的前6阶固有频率和振型

以下是使用MATLAB求解简支梁前6阶固有频率和振型的示例代码：

% 定义梁的参数
E = 2.1e11; % 弹性模量
I = 5.2e-4; % 惯性矩
L = 2; % 梁长
m = 100; % 质量

% 计算前6阶固有频率和振型
n = 6; % 计算6个模态
omega = zeros(n, 1); % 初始化固有频率
phi = zeros(n, 100); % 初始化振型
for i = 1:n
    k = i*pi/L;
    omega(i) = sqrt(k^2*E*I/m)/(2*pi); % 计算固有频率
    x = linspace(0, L, 100); % 定义横坐标
    phi(i, :) = sin(k*x); % 计算振型
end

% 输出结果
for i = 1:n
    fprintf('第%d阶固有频率为 %f Hz\n', i, omega(i));
    subplot(n, 1, i);
    plot(x, phi(i, :)); % 绘制振型图像
    xlabel('x (m)');
    ylabel('y (m)');
    title(sprintf('第%d阶固有频率的振型', i));
end

在程序中，我们首先定义了梁的弹性模量、惯性矩、长度和质量。然后，我们使用循环计算了前6阶固有频率和振型，分别存储在 `omega` 和 `phi` 变量中。最后，我们使用循环输出了每个固有频率和对应的振型图像。

运行程序后，我们可以看到输出了前6阶固有频率和对应的振型图像。