帮我用c++语言写一个程序，用数据结构的知识，要求是求两个集合的交集和并集的运算。 要求： (1)采用数据结构知识实现，不用系统自带的集合类。 (2)能实现多组数据的多次运算，直到选择结束运算为止； (3)分析求交集和并集算法的时间复杂度和空间复杂度，给出优化分析； (4)提供问答界面，以便人机交互。

好的，以下是一个基于数组实现的求两个集合的交集和并集的程序。注释中有时间复杂度和空间复杂度的说明，以及优化分析。

#include <iostream>
using namespace std;

#define MAXSIZE 100

// 集合结构体
struct Set{
    int data[MAXSIZE];  // 数据
    int length;         // 集合长度
};

// 初始化集合
void InitSet(Set &s){
    s.length = 0;
}

// 添加元素到集合中
bool AddElement(Set &s, int elem){
    if(s.length >= MAXSIZE) return false; // 集合已满
    for(int i=0; i<s.length; i++){
        if(s.data[i] == elem) return false; // 集合中已存在该元素
    }
    s.data[s.length++] = elem; // 添加元素并增加集合长度
    return true;
}

// 从集合中删除元素
bool DeleteElement(Set &s, int elem){
    for(int i=0; i<s.length; i++){
        if(s.data[i] == elem){
            for(int j=i+1; j<s.length; j++){
                s.data[j-1] = s.data[j]; // 元素前移
            }
            s.length--; // 减少集合长度
            return true;
        }
    }
    return false; // 集合中不存在该元素
}

// 求两个集合的交集
void Intersection(Set s1, Set s2, Set &s3){
    InitSet(s3); // 初始化集合
    for(int i=0; i<s1.length; i++){ // 遍历s1
        for(int j=0; j<s2.length; j++){ // 遍历s2
            if(s1.data[i] == s2.data[j]){ // 找到相同的元素
                AddElement(s3, s1.data[i]); // 添加到交集集合中
                break;
            }
        }
    }
}

// 求两个集合的并集
void Union(Set s1, Set s2, Set &s3){
    InitSet(s3); // 初始化集合
    for(int i=0; i<s1.length; i++){ // 遍历s1
        AddElement(s3, s1.data[i]); // 添加到并集集合中
    }
    for(int i=0; i<s2.length; i++){ // 遍历s2
        AddElement(s3, s2.data[i]); // 添加到并集集合中
    }
}

int main(){
    Set s1, s2, s3;
    int choice, elem;

    do{
        // 显示菜单
        cout << "请选择操作：" << endl;
        cout << "1. 添加元素到集合1" << endl;
        cout << "2. 添加元素到集合2" << endl;
        cout << "3. 从集合1删除元素" << endl;
        cout << "4. 从集合2删除元素" << endl;
        cout << "5. 求集合1和集合2的交集" << endl;
        cout << "6. 求集合1和集合2的并集" << endl;
        cout << "0. 结束运算" << endl;
        cin >> choice;

        switch(choice){
            case 1: // 添加元素到集合1
                cout << "请输入要添加的元素：";
                cin >> elem;
                if(AddElement(s1, elem)){
                    cout << "添加成功！" << endl;
                }else{
                    cout << "添加失败，集合已满或元素已存在！" << endl;
                }
                break;
            case 2: // 添加元素到集合2
                cout << "请输入要添加的元素：";
                cin >> elem;
                if(AddElement(s2, elem)){
                    cout << "添加成功！" << endl;
                }else{
                    cout << "添加失败，集合已满或元素已存在！" << endl;
                }
                break;
            case 3: // 从集合1删除元素
                cout << "请输入要删除的元素：";
                cin >> elem;
                if(DeleteElement(s1, elem)){
                    cout << "删除成功！" << endl;
                }else{
                    cout << "删除失败，集合中不存在该元素！" << endl;
                }
                break;
            case 4: // 从集合2删除元素
                cout << "请输入要删除的元素：";
                cin >> elem;
                if(DeleteElement(s2, elem)){
                    cout << "删除成功！" << endl;
                }else{
                    cout << "删除失败，集合中不存在该元素！" << endl;
                }
                break;
            case 5: // 求集合1和集合2的交集
                Intersection(s1, s2, s3);
                cout << "集合1和集合2的交集为：{ ";
                for(int i=0; i<s3.length; i++){
                    cout << s3.data[i] << " ";
                }
                cout << "}" << endl;
                break;
            case 6: // 求集合1和集合2的并集
                Union(s1, s2, s3);
                cout << "集合1和集合2的并集为：{ ";
                for(int i=0; i<s3.length; i++){
                    cout << s3.data[i] << " ";
                }
                cout << "}" << endl;
                break;
            case 0: // 结束程序
                cout << "程序已结束！" << endl;
                break;
            default: // 输入错误
                cout << "输入错误，请重新输入！" << endl;
                break;
        }
    }while(choice != 0);

    return 0;
}

时间复杂度：
- 添加元素：O(n)，其中n为集合长度，最坏情况需要遍历整个集合。
- 删除元素：O(n)，其中n为集合长度，最坏情况需要遍历整个集合。
- 求交集：O(n^2)，其中n为集合长度，需要嵌套遍历两个集合。
- 求并集：O(n^2)，其中n为集合长度，需要嵌套遍历两个集合。

空间复杂度：
- 集合长度为n时，空间复杂度为O(n)。

优化分析：
- 在添加元素和删除元素时，可以使用二分查找来提高效率，将时间复杂度优化为O(logn)。
- 在求交集和并集时，可以使用哈希表来提高效率，将时间复杂度优化为O(n)。