自然常数 e 可以用级数 1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯ 来近似计算。本题要求对给定的非负整数 n,求该级数的前 n+1 项和。
时间: 2023-10-05 11:14:59 浏览: 37
可以使用循环来计算级数的前 n 项和。以下是 Python 代码实现:
```python
n = int(input("请输入非负整数 n:"))
sum = 0
factorial = 1 # 阶乘的初始值为 1
for i in range(1, n + 1):
factorial *= i # 计算 i 的阶乘
sum += 1 / factorial # 累加前 i 项的倒数阶乘
print("级数的前", n, "项和为:", sum)
```
代码中的循环从 1 到 n 遍历每一项,用一个变量 factorial 记录当前项的分母 i 的阶乘。累加前 i 项的倒数阶乘时,每一项都是上一项的 1/i 倍加上当前项的 1/factorial,因此可以直接累加即可。最后输出级数的前 n 项和即可。
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```python
import math
error = float(input()) # 读入误差范围
e = 1 # 初始化e的值
factorial = 1 # 初始化阶乘的值
i = 1 # 初始化循环变量i的值
while True:
factorial *= i # 计算i的阶乘
e_old = e # 保存上一次循环的e的值
e += 1 / factorial # 计算e的值
if abs(e - e_old) < error: # 判断误差是否满足要求
break
i += 1 # 更新循环变量i的值
print("%.6f" % e) # 输出e的近似值,保留6位小数
```
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