请逐条分析下面这段程序:%三层博弈,电网-充电站-用户 %电网-充电站,合作博弈,Pareto均衡 %充电站-用户,主从博弈,KKT条件 clear clc %%%%主从博弈%%% PL=[1733.66666666000;1857.50000000000;2105.16666657000;2352.83333343000;2476.66666657000;2724.33333343000;2848.16666657000;2972;3219.66666657000;3467.33333343000;3591.16666657000;3715.00000000000;3467.33333343000;3219.66666657000;2972;2600.50000000000;2476.66666657000;2724.33333343000;2972;3467.33333343000;3219.66666657000;2724.33333343000;2229;1981.33333343000]; a=0.55*PL/mean(PL); b=0.55/mean(PL)*ones(24,1);; %b=zeros(24,1); lb=0.2; ub=1; T_1=[1;1;1;1;1;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;1;1];%%%早出晚归型 T_2=[1;1;1;1;1;1;1;1;0;0;0;0;1;1;1;0;0;0;0;1;1;1;1;1];%%%上班族 T_3=[0;0;0;0;0;0;0;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;0;0;0;0];%%%夜班型 Ce=sdpvar(24,1);%电价 Pb=sdpvar(24,1);%购电 Pc1=sdpvar(24,1);%一类车充电功率 Pc2=sdpvar(24,1);%二类车充电功率 Pc3=sdpvar(24,1);%三类车充电功率 C=[lb<=Ce<=ub,mean(Ce)==0.7,Pb>=0];%边界约束 C=[C,Pc1+Pc2+Pc3==Pb];%能量平衡 L_u=sdpvar(1,3);%电量需求等式约束的拉格朗日函数 L_lb=sdpvar(24,3);%充电功率下限约束的拉格朗日函数 L_ub=sdpvar(24,3);%充电功率上限约束的拉格朗日函数 L_T=sdpvar(24,3);%充电可用时间约束的拉格朗日函数 f=200*L_u(1)*(0.9*42-9.6)+150*L_u(2)*(0.9*42-9.6)+50*L_u(3)*(0.9*42-9.6)+sum(sum(L_ub).*[32*30,32*30,16*30])-sum(a.*Pb+b.*Pb.^2);%目标函数 C=[C,Ce-L_u(1)*ones(24,1)-L_lb(:,1)-L_ub(:,1)-L_T(:,1)==0,Ce-L_u(2)*ones(24,1)-L_lb(:,2)-L_ub(:,2)-L_T(:,2)==0,Ce-L_u(3)*ones(24,1)-L_lb(:,3)-L_ub(:,3)-L_T(:,3)==0];%KKT条件 C=[C,sum(Pc1)==200*(0.9*42-9.6),sum(Pc2)==150*(0.9*42-9.6),sum(Pc3)==50*(0.9*42-9.6)];%电量需求约束 for t=1:24 if T_1(t)==0 C=[C,Pc1(t)==0]; else C=[C,L_T(t,1)==0]; end if T_2(t)==0 C=[C,Pc2(t)==0]; else C=[C,L_T(t,2)==0]; end if T_3(t)==0 C=[C,Pc3(t)==0]; else C=[C,L_T(t,3)==0]; end end for t=1:24 if T_1(t)==0 C=[C,L_ub(t,1)==0]; else C=[C,L_lb(t,1)>=0,Pc1(t)>=0,Pc1(t)*L_lb(t,1)==0,Pc1(t)<=32*30,L_ub(t,1)<=0,L_ub(t,1)*(Pc1(t)-32*30)==0]; end if T_2(t)==0 C=[C,L_ub(t,2)==0]; else C=[C,L_lb(t,2)>=0,Pc2(t)>=0,Pc2(t)*L_l
时间: 2023-08-05 08:07:52 浏览: 53
此程序是一个三层博弈的模型,涉及到电网、充电站和用户之间的博弈。程序主要分为三个部分:
1. 充电站与用户之间的主从博弈,使用KKT条件进行求解。
2. 电网与充电站之间的合作博弈,使用Pareto均衡进行求解。
3. 目标函数的计算以及约束条件的设置。
程序中使用了SDPVAR进行变量的定义,并且设置了目标函数以及相应的约束条件。其中,Ce表示电价,Pb表示购电,Pc1、Pc2、Pc3分别表示三种类型车的充电功率,L_u、L_lb、L_ub、L_T分别表示电量需求、充电功率下限、充电功率上限、充电可用时间等式约束的拉格朗日函数。程序中还设置了边界约束、能量平衡约束、电量需求约束等等。
最后,程序使用for循环对24小时内的充电需求进行了判断,并对相应的约束条件进行了设置。
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请逐条解释分析下面这段程序:%三层博弈,电网-充电站-用户 %电网-充电站,合作博弈,Pareto均衡 %充电站-用户,主从博弈,KKT条件 clear clc %%%%主从博弈%%% PL=[1733.66666666000;1857.50000000000;2105.16666657000;2352.83333343000;2476.66666657000;2724.33333343000;2848.16666657000;2972;3219.66666657000;3467.33333343000;3591.16666657000;3715.00000000000;3467.33333343000;3219.66666657000;2972;2600.50000000000;2476.66666657000;2724.33333343000;2972;3467.33333343000;3219.66666657000;2724.33333343000;2229;1981.33333343000]; a=0.55*PL/mean(PL); b=0.55/mean(PL)*ones(24,1); %b=zeros(24,1); lb=0.2; ub=1; T_1=[1;1;1;1;1;1;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;0;1;1;1];%%%早出晚归型 T_2=[1;1;1;1;1;1;1;1;0;0;0;0;1;1;1;0;0;0;0;1;1;1;1;1];%%%上班族 T_3=[0;0;0;0;0;0;0;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;1;0;0;0;0];%%%夜班型 Ce=sdpvar(24,1);%电价 Pb=sdpvar(24,1);%购电 Pc1=sdpvar(24,1);%一类车充电功率 Pc2=sdpvar(24,1);%二类车充电功率 Pc3=sdpvar(24,1);%三类车充电功率 C=[lb<=Ce<=ub,mean(Ce)==0.7,Pb>=0];%边界约束 C=[C,Pc1+Pc2+Pc3==Pb];%能量平衡 L_u=sdpvar(1,3);%电量需求等式约束的拉格朗日函数 L_lb=sdpvar(24,3);%充电功率下限约束的拉格朗日函数 L_ub=sdpvar(24,3);%充电功率上限约束的拉格朗日函数 L_T=sdpvar(24,3);%充电可用时间约束的拉格朗日函数 f=200*L_u(1)*(0.9*42-9.6)+150*L_u(2)*(0.9*42-9.6)+50*L_u(3)*(0.9*42-9.6)+sum(sum(L_ub).*[32*30,32*30,16*30])-sum(a.*Pb+b.*Pb.^2);%目标函数 C=[C,Ce-L_u(1)*ones(24,1)-L_lb(:,1)-L_ub(:,1)-L_T(:,1)==0,Ce-L_u(2)*ones(24,1)-L_lb(:,2)-L_ub(:,2)-L_T(:,2)==0,Ce-L_u(3)*ones(24,1)-L_lb(:,3)-L_ub(:,3)-L_T(:,3)==0];%KKT条件 C=[C,sum(Pc1)==200*(0.9*42-9.6),sum(Pc2)==150*(0.9*42-9.6),sum(Pc3)==50*(0.9*42-9.6)];%电量需求约束 for t=1:24 if T_1(t)==0 C=[C,Pc1(t)==0]; else C=[C,L_T(t,1)==0]; end if T_2(t)==0 C=[C,Pc2(t)==0]; else C=[C,L_T(t,2)==0]; end if T_3(t)==0 C=[C,Pc3(t)==0]; else C=[C,L_T(t,3)==0]; end end b_lb=binvar(24,3);%充电功率下限约束的松弛变量 b_ub=binvar(24,3);%充电功率上限约束的松弛变量 M=1000000; for t=1:24 if T_1(t)==0 C=[C,L_ub(t,1)==0,b_ub(t,1)==1,b_lb(t,1)==1]; else C=[C,L_lb(t,1)>=0,L_lb(t,1)<=M*b_lb(t,1),Pc1(t)>=0,Pc1(t)<=M*(1-b_lb(t,1)),Pc1(t)<=32*30,32*30-Pc1(t)<=M*b_ub(t,1
这段程序是一个三层博弈模型,用于描述电网、充电站和用户之间的博弈关系。该模型分为三个部分:
1. 电网-充电站:合作博弈,Pareto均衡
2. 充电站-用户:主从博弈,KKT条件
3. 用户-用户:纳什均衡
具体来说,该程序根据三个层次的博弈关系,建立了一个最优化模型,以求得能够实现博弈均衡的最优方案。该模型的目标是最小化总成本,包括购电成本、充电成本和电网供电成本等。
在该模型中,每个参与者都有不同的约束条件和目标,如电网需要满足电量平衡和电价等约束,充电站需要满足充电功率上下限和充电可用时间等约束,用户需要满足电量需求等约束。
为了求解该最优化模型,程序利用了凸优化方法,通过定义拉格朗日函数和松弛变量等手段,将原问题转化为一个凸优化问题,并利用现成的凸优化求解器求解。最终,该模型得出的最优解能够实现电网、充电站和用户之间的博弈均衡,从而实现最小化总成本的目标。
:使用 NSGA - II 算法来求解,该算法可以同时优化多个目标函数,并生成一组 Pareto 解,具体如何求解
NSGA-II是一种经典的多目标优化算法,它的求解过程如下:
1. 初始化种群:随机生成一组初始种群。
2. 评价个体适应度:对于种群中的每个个体,计算它们的适应度值,即目标函数值。
3. 非支配排序:将种群中的个体进行非支配排序,即将个体按照支配关系进行排序,得到每个个体的 Pareto 等级。
4. 计算拥挤度:对于每个 Pareto 等级,计算每个个体的拥挤度,即该个体与它相邻的个体之间的距离。
5. 选择个体:根据 Pareto 等级和拥挤度,选择一组个体作为下一代种群。
6. 交叉和变异:对选择出的个体进行交叉和变异操作,生成下一代种群。
7. 重复执行2-6步骤,直到达到终止条件,比如达到最大迭代次数或满足收敛条件。
8. 输出 Pareto 解:最终得到一组 Pareto 解,根据决策者的需求选择最优解。
NSGA-II算法的核心思想是通过对种群的多目标适应度进行排序,来实现在多个目标函数之间的权衡和平衡。同时,通过拥挤度计算,可以保证种群的多样性和收敛性。算法的优点是简单易于实现,可以处理多个目标函数的优化问题,同时输出一组 Pareto 解,为决策者提供多个选择。