一个四位数ABCD*9=DCBA,求A、B、C、D分别等于多少?给出演算过程
时间: 2023-03-10 08:22:19 浏览: 104
A、B、C、D 分别等于 6、2、3、9,演算过程如下:首先,ABCD*9=DCBA,可得:ABCD = DCBA/9将公式左右两边同时除以9,可得:A/9 + B/9*10 + C/9*100 + D/9*1000 = D + C*10 + B*100 + A*1000将公式左右两边同时乘以9,可得:9A + 90B + 900C + 9000D = 9000D + 9000C + 900B + 9A将公式左右两边同时减去9A,可得:90B + 900C + 9000D = 9000D + 9000C + 900B将公式左右两边同时减去9000D,可得:90B + 900C = 9000C + 900B将公式左右两边同时减去900C,可得:90B = 9000C + 900B - 900C将公式左右两边同时减去900B,可得:90B - 900B = 9000C - 900C将公式左右两边同时除以90,可得:B = C + (B-C)/9由此,B=C+1。将B=C+1代入上述公式,可得:A/9 + (C+1)/9*10 + C/9*100 + D/9*1000 = D + C*10 + (C+1)*100 + A*1000将公式左右两边同时减去C*10,可得:A/9 + (C+1)/9*10 + D/9*1000 = D + (C+1)*100 + A*1000将公式左右两边同时减去(C+1)*100,可得:A/9 + D/9*1000 = D + A*1000将公式左右两边同时除以1000,可得:A/9000 + D/9 = D + A/1000将公式左右两边同时减去D,可得:A/9000 + D/9 - D = A/1000将公式左右两边同时除以9,可得:A/90000 + D/9 - D/9 = A/1000将公式左右两边同时减去A/1000,可得:A/90000 = D/9 - D/9由此,A=6。将A=6代入上述公式,可得:B = C + 1,即B=2;C = B - 1 = 2 - 1 = 1;D = 9A - C*1000 = 9*6 - 1*1000 = 53,即D=53。因此,A、B、C、D 分别等于 6、2、1、53。