PyOpenGL怎么绘制出特定曲面公式z=-0.000*x^2+2.148*xy-3.279*y^2+0.262*x-0.023*y+617.0的曲面

可以使用PyOpenGL的三角形网格绘制技术（triangulated mesh），通过离散化曲面上的点来近似表达该曲面。

具体步骤如下：

1. 定义曲面上的离散点集合，可以使用numpy的meshgrid函数生成一个二维网格点集合。

import numpy as np

x = np.linspace(-10, 10, 100)
y = np.linspace(-10, 10, 100)
X, Y = np.meshgrid(x, y)

2. 计算每个离散点的z值。根据曲面公式计算每个点的z值。

Z = -0.000*X**2 + 2.148*X*Y - 3.279*Y**2 + 0.262*X - 0.023*Y + 617.0

3. 定义三角形网格索引。使用numpy的reshape和concatenate函数将二维网格点集合转换为一维点集合，并定义三角形网格索引。

indices = np.arange(0, X.size).reshape((X.shape[0]-1, X.shape[1]-1, 2, 3))
indices = np.concatenate((indices[:, :-1, :, :], indices[:, 1:, :, :]), axis=2)
indices = np.concatenate((indices[:, :, 0, :], indices[:, :, 1, :]), axis=2)
indices = indices.reshape((-1, 3))

4. 使用OpenGL绘制三角形网格。使用PyOpenGL的glBegin和glEnd函数对每个三角形进行绘制。

from OpenGL.GL import *
from OpenGL.GLUT import *

def display():
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT | GL_DEPTH_BUFFER_BIT)
    glBegin(GL_TRIANGLES)
    for i in range(indices.shape[0]):
        glVertex3f(X.flatten()[indices[i, 0]], Y.flatten()[indices[i, 0]], Z.flatten()[indices[i, 0]])
        glVertex3f(X.flatten()[indices[i, 1]], Y.flatten()[indices[i, 1]], Z.flatten()[indices[i, 1]])
        glVertex3f(X.flatten()[indices[i, 2]], Y.flatten()[indices[i, 2]], Z.flatten()[indices[i, 2]])
    glEnd()
    glutSwapBuffers()

glutInit()
glutInitDisplayMode(GLUT_DOUBLE | GLUT_RGBA | GLUT_DEPTH)
glutInitWindowSize(800, 800)
glutCreateWindow("PyOpenGL Demo")
glutDisplayFunc(display)
glutMainLoop()

运行代码后，就可以看到绘制出的曲面。可以使用鼠标拖动来旋转视角。

注意，由于这个曲面是开口向下的，因此需要开启深度测试（glEnable(GL_DEPTH_TEST)）来正确显示。