用ode45命令求解微分方程 y''' + y'' + y = 0
时间: 2023-12-29 20:06:49 浏览: 31
可以使用 MATLAB 的 ode45 函数求解该微分方程。由于 ode45 只能求解一阶微分方程组,因此我们需要将三阶微分方程转化为一阶微分方程组。
假设 z1=y, z2=y', z3=y'',则有:
z1' = z2
z2' = z3
z3' = -z1 - z2
现在可以定义 MATLAB 代码以求解微分方程:
```
function dydt = myode(~,y)
dydt = zeros(3,1);
dydt(1) = y(2);
dydt(2) = y(3);
dydt(3) = -y(1) - y(2);
end
```
然后,我们可以使用 ode45 函数求解微分方程并绘制 y(t) 的图像:
```
[t,y] = ode45(@myode, [0,10], [1,0,0]);
plot(t,y(:,1));
```
完整代码如下:
```
function dydt = myode(~,y)
dydt = zeros(3,1);
dydt(1) = y(2);
dydt(2) = y(3);
dydt(3) = -y(1) - y(2);
end
[t,y] = ode45(@myode, [0,10], [1,0,0]);
plot(t,y(:,1));
```
运行代码后,可以得到 y(t) 的图像。
相关问题
用matlab求解微分方程y''+3y'+2y=0
您可以使用MATLAB的ode45函数来求解这个二阶常微分方程。下面是求解过程的MATLAB代码示例:
```matlab
% 定义微分方程的函数
dydt = @(t, y) [y(2); -3*y(2) - 2*y(1)];
% 设置初始条件
tspan = [0 10]; % 时间范围
y0 = [1; 0]; % 初始值,y(0) = 1, y'(0) = 0
% 求解微分方程
[t, y] = ode45(dydt, tspan, y0);
% 绘制结果
plot(t, y(:, 1), 'b-', 'LineWidth', 1.5); % 绘制 y(t)
xlabel('t');
ylabel('y');
title('Solution of y'''' + 3y'' + 2y = 0');
```
运行这段代码,将会得到微分方程的数值解,并绘制出函数 y(t) 的图像。
怎么用matlabode45求解微分方程组
要用matlab的ode45函数求解微分方程组,需要先将微分方程组转化为matlab可接受的形式。具体步骤如下:
1. 将微分方程组写成向量形式。
示例:假设有如下微分方程组:
dx/dt = f(x, y)
dy/dt = g(x, y)
则可以将其写成向量形式:
dX/dt = F(X)
其中,X = [x; y], F(X) = [f(x, y); g(x, y)]
2. 定义函数句柄。
将向量形式的微分方程组写成matlab函数,定义函数句柄。例如,定义一个名为myfun的函数句柄:
function dXdt = myfun(t, X)
x = X(1);
y = X(2);
dXdt = [f(x, y); g(x, y)];
end
3. 调用ode45函数求解微分方程组。
使用ode45函数,指定定义的函数句柄myfun、时间范围、初始条件等参数,即可求解微分方程组。例如,通过下面的代码求解微分方程组:
tspan = [0 10];
X0 = [1; 1];
[T, X] = ode45(@myfun, tspan, X0);
其中,tspan为时间范围,X0为初始条件,@myfun为定义的函数句柄,T和X为求解结果。