用ode45命令求解微分方程 y''' + y'' + y = 0

可以使用 MATLAB 的 ode45 函数求解该微分方程。由于 ode45 只能求解一阶微分方程组，因此我们需要将三阶微分方程转化为一阶微分方程组。

假设 z1=y, z2=y', z3=y''，则有：

z1' = z2
z2' = z3
z3' = -z1 - z2

现在可以定义 MATLAB 代码以求解微分方程：

function dydt = myode(~,y)
dydt = zeros(3,1);
dydt(1) = y(2);
dydt(2) = y(3);
dydt(3) = -y(1) - y(2);
end

然后，我们可以使用 ode45 函数求解微分方程并绘制 y(t) 的图像：

[t,y] = ode45(@myode, [0,10], [1,0,0]);
plot(t,y(:,1));

完整代码如下：

function dydt = myode(~,y)
dydt = zeros(3,1);
dydt(1) = y(2);
dydt(2) = y(3);
dydt(3) = -y(1) - y(2);
end

[t,y] = ode45(@myode, [0,10], [1,0,0]);
plot(t,y(:,1));

运行代码后，可以得到 y(t) 的图像。

相关问题

用matlab求解微分方程y''+3y'+2y=0

您可以使用MATLAB的ode45函数来求解这个二阶常微分方程。下面是求解过程的MATLAB代码示例：

% 定义微分方程的函数
dydt = @(t, y) [y(2); -3*y(2) - 2*y(1)];

% 设置初始条件
tspan = [0 10];      % 时间范围
y0 = [1; 0];         % 初始值，y(0) = 1, y'(0) = 0

% 求解微分方程
[t, y] = ode45(dydt, tspan, y0);

% 绘制结果
plot(t, y(:, 1), 'b-', 'LineWidth', 1.5);  % 绘制 y(t)
xlabel('t');
ylabel('y');
title('Solution of y'''' + 3y'' + 2y = 0');

运行这段代码，将会得到微分方程的数值解，并绘制出函数 y(t) 的图像。

如何用ode45求解微分方程组

使用MATLAB中的ode45函数可以求解微分方程组。ode45是一种求解常微分方程组的函数。以下是求解微分方程组的步骤：
1.定义微分方程组
2.定义初始条件和时间范围
3.调用ode45函数并把微分方程组、时间范围、初始条件作为参数传入
4.使用plot函数绘制结果

下面是一个例子，假设有以下微分方程组需要求解：
$$\frac{dx}{dt}=y$$
$$\frac{dy}{dt}=-x$$

我们可以按照以下步骤求解：
1.用一个函数来定义微分方程组

function dydt = odefun(t,y)
    dydt = [y(2); -y(1)];
end

2.定义初始条件和时间范围

tspan = [0 10];
y0 = [1 0];

3.调用ode45函数并把微分方程组、时间范围、初始条件作为参数传入

[t,y] = ode45(@odefun, tspan, y0);

4.使用plot函数绘制结果

plot(t,y(:,1),'-',t,y(:,2),'--')
legend('x','y')

得到求解结果：