arima的qqplot

ARIMA 模型的 QQ 图（Q-Q plot）可以用来检验模型是否符合正态分布假设。QQ 图的横轴是样本分位数，纵轴是标准正态分布的分位数，如果模型的残差符合正态分布，则 QQ 图上的点应该大致落在一条直线上。

下面是使用 Python 中的 statsmodels 包绘制 ARIMA 模型的 QQ 图的示例代码：

import numpy as np
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
import statsmodels.api as sm

# 生成模拟数据
np.random.seed(0)
data = np.random.normal(size=1000)

# 拟合 ARIMA 模型
model = sm.tsa.ARIMA(data, order=(1, 0, 1))
result = model.fit(disp=False)

# 绘制 QQ 图
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 4))
sm.qqplot(result.resid, line='q', ax=ax)
ax.set_title('QQ Plot of ARIMA Residuals')
plt.show()

在这个示例中，我们首先生成了一个长度为 1000 的随机正态分布样本，然后拟合了一个 ARIMA(1,0,1) 模型，并使用模型的残差绘制了 QQ 图。如果模型的残差符合正态分布假设，QQ 图上的点应该大致落在一条直线上。

下图是示例代码生成的 QQ 图：