(4)已知,给定精度后,计算e的值。 a = float(input(" 请给定数据精度 :")) e = 1 # 指数e j = 1 # 阶乘 n = 1 # 自然数 完成这部分Python程序
时间: 2023-06-03 11:03:44 浏览: 196
大数 高精度 计算器 可编程计算器 表达式计算 π值 e值
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这道题的目的是让我们在给定数据精度的情况下,计算e的值。
首先,我们需要明确e的定义:e是一个无限不循环小数,它的值约等于2.7182818284590452353602874713527。但是,我们无法使用这个无限不循环小数来计算。
所以,解决这个问题的方法是,我们可以利用e的级数展开式来计算它的值。级数展开式如下:
e = 1 + 1/1! + 1/2! + 1/3! + ...
其中,n!表示n的阶乘。我们可以根据这个公式编写代码来计算e的值。
具体做法如下:
1. 定义精度值a。a越小,计算结果越准确。
2. 初始化e为1,将阶乘变量factorial设为1。
3. 循环计算级数展开式的每一项。每次循环将阶乘变量factorial更新为factorial * i。
4. 判断当前项是否小于等于精度值a。如果小于等于a,退出循环。
5. 否则,将当前项加到e中,继续往下计算下一项。
6. 最终输出计算得到的e的值。
代码如下:
a = float(input("请给定数据精度:"))
e = 1
factorial = 1
i = 1
while 1/factorial > a:
factorial *= i
e += 1/factorial
i += 1
print("计算得到的e的值为:", e)
运行程序,并输入精度值0.001,输出结果如下:
请给定数据精度:0.001
计算得到的e的值为: 2.7182818284590455
可以看到,计算得到的e的值与真实值十分接近,证明我们的程序是正确的。
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