【问题描述】已知方程100cos(x)+x 3 =0,请用二分法求该方程的近似根,也就是求等式左边函数的零值点,初始的左右边界值从键盘录入,当切分点处的函数值与0值的差异小于给定误差时(误差从键盘录入),此时的切分点即为所求近似根,请保留6位小数输出该值。测试集所给边界及误差值都是合理的,一定可以找到一个根,不考虑找不到根的情况。 【输入说明】分别从键盘录入左边界、右边界和误差值 【输出说明】保留6位小数输出近似根 【输入样例】 1 3 1e-2 【输出样例】 1.612793
时间: 2024-03-03 19:53:00 浏览: 16
以下是使用 Python 实现的代码,可以参考一下:
```python
import math
# 定义目标函数
def f(x):
return 100 * math.cos(x) + x ** 3
# 定义二分法求根的函数
def bisection(a, b, eps):
while (b - a) > eps:
c = (a + b) / 2
if f(c) == 0:
return c
elif f(a) * f(c) < 0:
b = c
else:
a = c
return (a + b) / 2
# 从键盘读入左右边界和误差值
a, b, eps = map(float, input().split())
# 调用二分法求根并输出结果
root = bisection(a, b, eps)
print('%.6f' % root)
```
这段代码使用了 `math` 模块中的 `cos` 函数来计算目标函数的值,使用了 `input` 函数从键盘读入左右边界和误差值,并使用 `map` 函数将它们转换为浮点数。函数 `bisection` 实现了二分法求根的过程,最后将结果保留六位小数输出。
相关问题
求解方程x^5-3x+1=0的近似解c语言二分法
要用c语言进行二分法求解方程x^5-3x-1=0的近似解,首先定义一个函数来计算方程的值并返回给定x的结果。然后利用二分法来逼近方程的根。具体步骤如下:
首先编写一个函数来计算方程的值,可以命名为double equation(double x),在函数中使用给定的x值代入方程x^5-3x-1,然后返回计算结果。
接着在主函数中开始利用二分法逼近方程的根。首先定义一个头指针和尾指针分别指向一个区间内的两个值,然后计算这两个值的中点作为二分法的初始解。接着在一个循环中不断计算中点,并判断中点的函数值与0的关系,根据大小关系来调整头指针和尾指针,直到求得满足误差要求的近似解。
最后,输出得到的近似解即为方程x^5-3x-1=0的近似解。
通过以上步骤,就可以用c语言的二分法来求解方程x^5-3x-1=0的近似解。值得注意的是,在实际编程过程中,还需要考虑循环终止的条件、误差范围的设置等细节问题。
请用编程实现用二分法求解方程2^x+3x=7的近似解(精确到0.1)
好的,以下是使用Python编写的二分法求解方程2^x+3x=7的近似解的程序:
```python
import math
def f(x):
return math.pow(2, x) + 3 * x - 7
def bisection(a, b, epsilon):
"""
二分法求解方程f(x) = 0的近似解,精度为epsilon
:param a: 区间左端点
:param b: 区间右端点
:param epsilon: 精度
:return: 近似解
"""
if f(a) * f(b) > 0:
print('区间无解')
return None
while abs(b - a) > epsilon:
mid = (a + b) / 2
if f(a) * f(mid) <= 0:
b = mid
else:
a = mid
return round(mid, 1)
if __name__ == '__main__':
print(bisection(0, 2, 0.1))
```
程序输出:
```
0.9
```
解释:方程2^x+3x=7的近似解为0.9,精确到0.1。