由有限自动机构造与之等价的右 线性文法的程序实现
时间: 2024-03-07 13:47:42 浏览: 16
构造与有限自动机等价的右线性文法有多种方法,其中一种比较简单的方法可以通过从有限自动机的状态转移图中构造出产生式来实现。具体实现步骤如下:
1. 从有限自动机的状态集中选择一个起始状态,将其对应的产生式作为文法的起始符号。
2. 对于每个非终结符号 A 和每条有向边 (p, q, a),其中 p 和 q 是有限自动机的状态,a 是输入符号,构造一个形如 Aa -> B 的产生式,其中 B 是状态 q 对应的非终结符号。
3. 对于每个终结符号 a,构造一个形如 a -> a 的产生式。
4. 将所有产生式组合成一个右线性文法。
下面是一个简单的 Python 代码实现:
```python
def automaton_to_grammar(states, transitions, start_state):
# 初始化文法
grammar = {state: [] for state in states}
grammar[start_state] = []
# 添加状态转移产生式
for (p, q, a) in transitions:
grammar[p].append((a, q))
# 添加终结符号产生式
for a in set(a for (_, _, a) in transitions):
grammar[a] = [(a,)]
# 构造右线性文法
productions = []
for state, transitions in grammar.items():
for (a, q) in transitions:
productions.append((state, a + q))
for production in transitions:
if len(production) == 1:
productions.append((state, production))
return productions
```
其中,states 是有限自动机的状态集,transitions 是有限自动机的状态转移集合,start_state 是有限自动机的起始状态。函数返回的是一个右线性文法的产生式列表。