怎么求最小公倍数和最大公因数

求最小公倍数和最大公因数的方法有很多种，以下是两种常见的方法：

1. 辗转相除法

最大公因数可以通过辗转相除法求得，具体步骤如下：

- 用较大数除以较小数，得到余数。
- 把较小数作为除数，余数作为被除数，再求余数。
- 重复上一步，直到余数为 0。
- 最后的除数就是最大公因数。

最小公倍数可以通过最大公因数求得，公式为：两数之积除以最大公因数。

2. 素因数分解法

最大公因数可以通过素因数分解法求得，具体步骤如下：

- 分别对两个数进行素因数分解。
- 把两个数的素因数分解结果中，共同的质因数取出来，乘起来得到最大公因数。

最小公倍数可以通过素因数分解法和最大公因数求得，公式为：两数之积除以最大公因数。

例如，对于两个数 a=24 和 b=36，我们可以使用辗转相除法求得最大公因数为 12：

- 36 ÷ 24 = 1 余 12
- 24 ÷ 12 = 2 余 0

因此，最大公因数为 12。最小公倍数可以使用公式计算：24 × 36 ÷ 12 = 72。