已知鸡免总头数为H,总脚数为F,求鸡免各有多少只?
时间: 2023-09-03 21:25:50 浏览: 60
### 回答1:
根据数学公式,设鸡的数量为x,兔的数量为y,则有以下方程组:
x + y = H (总头数)
2x + 4y = F (总脚数)
解方程组得到:
x = (2F - 4H) / 2
y = (4H - F) / 2
因此,鸡的数量为 (2F - 4H) / 2 只,兔的数量为 (4H - F) / 2 只。
### 回答2:
设鸡的数量为x,兔的数量为y。
根据题意,我们可以得出以下两个方程:
1. H = x + y (总头数)
2. F = 2x + 4y (总脚数)
我们要求解的是鸡和兔的数量,所以要解决这个方程组。
首先我们可以通过第一个方程解得 y = H - x。
将这个值代入第二个方程,我们得到 F = 2x + 4(H - x)。
化简方程,我们得到 F = -2x + 4H 。
然后将方程变形,得到 2x = 4H - F 。
再将方程整理,我们可以算出 x = (4H - F) / 2 。
将 x 的值代入第一个方程,我们可以求出 y = H - x 。
这样,我们就可以求出鸡和兔的数量。
需要注意的是,根据题意,鸡和兔的数量应该为正整数,所以 x 和 y 的计算结果应该是整数且大于等于0。
希望以上的解答对您有所帮助。
### 回答3:
设鸡的数量为x,鸡兔混养的兔子的数量为y。
根据题意,鸡的头数为H,脚数为F,可以列出以下方程组:
1)x + y = H
2)2x + 4y = F
对方程组进行求解,可以采用消元法。
将方程(1)乘以2,得到2x + 2y = 2H。
将方程(2)减去(2x + 2y = 2H),得到2y = F - 2H。
将上述结果代入方程(1),得到x + (F - 2H) / 2 = H。
化简得到x = (F + 2H) / 2 - H = F / 2 - H / 2。
将x的值代入方程(1),得到(F / 2 - H / 2) + y = H。
化简得到y = 3H / 2 - F / 2。
因此,鸡的数量为x = F / 2 - H / 2,兔子的数量为y = 3H / 2 - F / 2。
将具体的数值代入上述表达式即可求得鸡和兔子的数量。