给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}，用动态规划算法找出X和Y的最长公共子序列，用C/C++实现该算法。

以下是C语言实现的最长公共子序列算法：

#include <stdio.h>
#include <string.h>

#define MAXLEN 100

int max(int a, int b) {
    return (a > b) ? a : b;
}

int LCS(char* X, char* Y, int m, int n, int L[MAXLEN + 1][MAXLEN + 1]) {
    int i, j;

    for (i = 0; i <= m; i++) {
        for (j = 0; j <= n; j++) {
            if (i == 0 || j == 0)
                L[i][j] = 0;
            else if (X[i - 1] == Y[j - 1])
                L[i][j] = L[i - 1][j - 1] + 1;
            else
                L[i][j] = max(L[i - 1][j], L[i][j - 1]);
        }
    }

    return L[m][n];
}

void printLCS(char* X, char* Y, int m, int n, int L[MAXLEN + 1][MAXLEN + 1]) {
    int index = L[m][n];
    char lcs[index + 1];
    lcs[index] = '\0';

    int i = m, j = n;
    while (i > 0 && j > 0) {
        if (X[i - 1] == Y[j - 1]) {
            lcs[--index] = X[i - 1];
            i--;
            j--;
        }
        else if (L[i - 1][j] > L[i][j - 1])
            i--;
        else
            j--;
    }

    printf("LCS of %s and %s is %s\n", X, Y, lcs);
}

int main() {
    char X[MAXLEN], Y[MAXLEN];
    int L[MAXLEN + 1][MAXLEN + 1];
    int m, n, len;

    printf("Enter first string: ");
    scanf("%s", X);

    printf("Enter second string: ");
    scanf("%s", Y);

    m = strlen(X);
    n = strlen(Y);

    len = LCS(X, Y, m, n, L);

    printf("Length of LCS of %s and %s is %d\n", X, Y, len);
    printLCS(X, Y, m, n, L);

    return 0;
}

该算法使用一个二维数组 L 来记录子序列的长度。其中，L[i][j]表示序列 X[0...i-1] 和 Y[0...j-1] 的最长公共子序列的长度。在算法的实现中，我们首先初始化 L 中的第一行和第一列为 0。然后，我们从左到右，从上到下扫描 L 中的每个元素。如果 X[i-1] 等于 Y[j-1]，那么 L[i][j] 就等于 L[i-1][j-1] 加上 1，否则 L[i][j] 就等于 L[i-1][j] 和 L[i][j-1] 中的较大值。最后，我们返回 L[m][n]，即序列 X 和 Y 的最长公共子序列的长度。

要输出最长公共子序列，我们可以使用一个类似于回溯的方法。从 L[m][n] 开始，我们检查 L[i-1][j] 和 L[i][j-1] 中的值，如果它们中有一个等于 L[i][j]，那么我们就向相应的方向移动。如果 X[i-1] 等于 Y[j-1]，那么我们就将 X[i-1] 添加到结果字符串中，然后向左上角移动。最终，我们就可以得到 X 和 Y 的最长公共子序列。