S -> XY X -> aX | bX | ε Y -> aaZ | bbZ Z -> aZ | bZ | ε转化为算符优先文法

S -> XSY {print("(")}
X -> aX {print("a")}
| bX {print("b")}
| ε
Y -> Z {print("Y")}
Z -> aZ {print("a")}
| bZ {print("b")}
| ε {print("Z")}

其中，print("(") 表示输出左括号，print("a") 表示输出终结符 a，print("b") 表示输出终结符 b，print("Y") 表示输出非终结符 Y，print("Z") 表示输出非终结符 Z。

相关问题

C 语言实现用算符优先分析法判断任意字符串是否符合文法S -> XY X -> aX | bX | ε Y -> aaZ | bbZ Z -> aZ | bZ | ε

以下是用 C 语言实现算符优先分析法判断任意字符串是否符合文法 S -> XY X -> aX | bX | ε Y -> aaZ | bbZ Z -> aZ | bZ | ε 的代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX_LEN 100

char stack[MAX_LEN]; // 栈
int top = -1; // 栈顶指针

int is_operator(char op) {
    // 判断是否为运算符
    return op == 'a' || op == 'b' || op == 'Z' || op == 'Y' || op == '(' || op == ')';
}

int get_priority(char op) {
    // 获取运算符优先级
    if (op == 'a' || op == 'b')
        return 2;
    else if (op == 'Z')
        return 1;
    else
        return 0;
}

char get_top() {
    // 获取栈顶元素
    if (top == -1)
        return '#';
    return stack[top];
}

void push(char c) {
    // 入栈
    stack[++top] = c;
}

char pop() {
    // 出栈
    if (top == -1)
        return '#';
    return stack[top--];
}

int is_valid(char s[]) {
    int i, j, len;
    char ch, cur_op, top_op;
    len = strlen(s);
    push('#'); // 将 '#' 入栈
    for (i = 0; i < len; ) {
        ch = s[i];
        if (!is_operator(ch)) {
            // 如果是操作数，则直接输出
            i++;
            continue;
        }
        top_op = get_top();
        if (get_priority(ch) > get_priority(top_op)) {
            // 如果当前运算符优先级大于栈顶运算符优先级，则将其入栈
            push(ch);
            i++;
        } else if (get_priority(ch) == get_priority(top_op)) {
            // 如果当前运算符优先级等于栈顶运算符优先级，则将栈顶运算符出栈
            pop();
            i++;
        } else {
            // 如果当前运算符优先级小于栈顶运算符优先级，则将栈顶运算符出栈
            cur_op = pop();
            if (cur_op == 'a' || cur_op == 'b') {
                // 如果是终结符 a 或者 b，则需要再出栈一个操作数
                pop();
            }
            if (cur_op == 'Y') {
                // 如果是非终结符 Y，则需要查看下一个输入符号的优先级
                if (s[i] == 'a') {
                    // 如果下一个输入符号是 a，则执行移进操作
                    push(cur_op);
                    push('a');
                    i++;
                } else {
                    // 如果下一个输入符号是 b 或者 $，则执行归约操作
                    pop();
                    pop();
                    i++;
                }
            }
        }
    }
    // 如果栈顶元素为 '#'，则表示输入的字符串符合文法
    return get_top() == '#';
}

int main() {
    char s[MAX_LEN];
    printf("请输入待判断的字符串：");
    scanf("%s", s);
    if (is_valid(s))
        printf("该字符串符合文法！\n");
    else
        printf("该字符串不符合文法！\n");
    return 0;
}

该代码中，使用栈来进行算符优先分析，对于输入字符串中的每个字符，如果是操作数，则直接输出；如果是运算符，则根据当前运算符的优先级与栈顶运算符的优先级进行比较，执行相应的移进、归约操作。需要注意的是，在对非终结符 Y 进行归约操作时，需要查看下一个输入符号的优先级，执行相应的移进、归约操作。最终，判断栈顶元素是否为 '#'，如果是，则表示输入的字符串符合文法。

文法a->aAb｜xy对应的句子

这个文法对应的句子有无限个，其中一些例子包括：
- a
- x
- aaAb
- aaxyAb
- xyxyxyAby
- aaaAbAbAb
- xyxyxyxyxyAbAbAbAb

这个文法允许生成任意数量的a和任意数量的xy，以及在a之后添加一个A，再在A之后添加任意数量的b。其中，|符号表示或的关系，即可以选择左边的产生式或右边的产生式。