世界名画陈列馆问题(不重复监视)c++

如果要求警卫机器人不能重复监视同一个陈列室，可以对算法进行一些调整。具体来说，每次放置警卫机器人时，只放置在还未被覆盖的节点中，同时保证该节点的所有相邻节点都未被覆盖。这样可以保证每个节点都仅被一个警卫机器人覆盖。

下面是实现这个算法的C++代码：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

const int MAXN = 1005;

int n, m;
int grid[MAXN][MAXN]; // 陈列室矩阵
int covered[MAXN][MAXN]; // 节点覆盖状态
int dx[] = {-1, 0, 1, 0}; // 方向数组
int dy[] = {0, 1, 0, -1};

// 判断一个节点是否在矩阵内
bool inGrid(int x, int y) {
    return x >= 1 && x <= n && y >= 1 && y <= m;
}

// 从一个起点开始放置警卫机器人
bool placeGuard(int x, int y) {
    if (covered[x][y]) { // 如果节点已被覆盖，不能再放置警卫机器人
        return false;
    }
    for (int i = 0; i < 4; i++) { // 检查相邻节点是否已被覆盖
        int nx = x + dx[i];
        int ny = y + dy[i];
        if (inGrid(nx, ny) && covered[nx][ny]) {
            return false;
        }
    }
    covered[x][y] = 1; // 将起点标记为已覆盖
    for (int i = 0; i < 4; i++) {
        int nx = x + dx[i];
        int ny = y + dy[i];
        if (inGrid(nx, ny) && !covered[nx][ny]) { // 如果相邻节点未被覆盖，递归放置警卫机器人
            placeGuard(nx, ny);
        }
    }
    return true;
}

// 计算最少需要放置多少个警卫机器人
int minGuards() {
    int cnt = 0; // 放置的警卫机器人数量
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            if (placeGuard(i, j)) { // 如果能在该节点放置警卫机器人，将它的相邻节点标记为已覆盖，并将放置的警卫机器人数量加一
                cnt++;
            }
        }
    }
    return cnt;
}

int main() {
    cin >> n >> m;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            cin >> grid[i][j];
        }
    }
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        for (int j = 1; j <= m; j++) {
            if (grid[i][j] == 1) { // 如果矩阵中该位置有陈列室，则将对应节点标记为未覆盖
                covered[i][j] = 0;
                cnt++;
            } else { // 否则将对应节点标记为已覆盖
                covered[i][j] = 1;
            }
        }
    }
    int guards = minGuards(); // 计算最少需要放置多少个警卫机器人
    cout << guards << endl;
    return 0;
}

该代码实现了从输入的矩阵中读取陈列室信息，将矩阵中有陈列室的位置标记为未覆盖，其他位置标记为已覆盖。然后调用minGuards函数计算最少需要放置多少个警卫机器人，并输出结果。