平衡预算指数的推导过程
时间: 2023-11-14 07:05:58 浏览: 34
平衡预算指数(Balanced Budget Multiplier,BBM)是指政府通过增加支出或减少税收,使得总收支平衡的情况下,对于国民经济总产出的增加量的倍数。其推导过程如下:
首先,我们假设国民经济总产出的增加量为ΔY,政府增加的支出为ΔG,税收减少量为ΔT。则有:
ΔY = ΔG - ΔT
其中,ΔG表示政府增加的支出,ΔT表示税收减少的量。
国民经济总产出的计算公式为:
Y = C + I + G + NX
其中,C表示居民消费支出,I表示私人投资支出,G表示政府支出,NX表示净出口。因为我们假设政府增加的支出为ΔG,所以国民经济总产出的增加量为ΔY = ΔG。因此,原公式变为:
ΔG = ΔC + ΔI + ΔNX
我们知道,居民消费支出、私人投资支出和净出口都是随国民经济总产出的增加而增加的,因此,我们可以将上式写为:
ΔG = cΔY + iΔY + nxΔY
其中,c表示边际消费倾向,i表示边际投资倾向,nx表示净出口倾向。将ΔY代入上式,得到:
ΔG = cΔG - cΔT + iΔG + nxΔG
移项得:
ΔG - cΔG + iΔG + nxΔG = - cΔT
整理得:
ΔG = (1 - c + i + nx)ΔG - cΔT
因为我们假设政府增加的支出为ΔG,所以有:
ΔG = BBM × ΔT
其中,BBM表示平衡预算指数,表示政府增加支出或减少税收,使得总收支平衡的情况下,国民经济总产出的增加量的倍数。将上式代入前面的公式中,得到:
BBM × ΔT = (1 - c + i + nx)BBM × ΔT - cΔT
移项得:
BBM = 1 / (1 - c + i + nx)
因此,平衡预算指数等于边际消费倾向、边际投资倾向和净出口倾向之和减去1的倒数。
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