纯粹素数是这样定义的：一个素数，去掉最高位，剩下的数仍为素数，再去掉剩下的数的最高位，余下的数还是素数。这样下去一直到最后剩下的个位数也还是素数。求出所有小于3000的四位的纯粹素数。

这道题要求找出小于3000的四位纯粹质数。定义一个数，去掉最高位，剩下的数仍为质数，再去掉里面最高位，得到的数仍为质数，以此类推，最后剩下个位数还是质数，那么这个数就是纯粹质数。将所有纯粹质数找出来，再筛选出小于3000的四位数，就是本题所要求的答案。

相关问题

用c++纯粹素数是这样定义的：一个素数，去掉最高位，剩下的数仍为素数，再去掉剩下的数的最高位，余下的数还是素数。这样下去一直到最后剩下的个位数也还是素数。求出所有小于3000的四位的纯粹素数。

在C++中，我们可以使用循环和条件判断来找出满足这种纯粹素数定义的所有四位数。以下是一个简单的算法步骤：

1. 定义一个函数`isPrime(int num)`检查一个数是否为素数。这通常通过遍历到该数平方根，看是否有因子来完成。

2. 创建一个变量`limit`，表示我们要搜索的范围上限，即小于3000的四位数。然后从`limit`开始向下递减，每次去掉最高位，直到变成一位数，检查这个过程中的每一个数是否符合纯粹素数定义。

3. 如果某个数经过连续去除最高位后的每个部分都是素数，就添加到结果列表中。

以下是伪代码形式的实现：

#include <iostream>
#include <vector>

bool isPrime(int num) {
    if (num <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

std::vector<int> findPurePrimesBelowThreeThousand() {
    std::vector<int> result;
    int limit = 9999; // 四位数的最大值
    for (int num = limit; num >= 1000; --num) {
        int digit = num / 1000; // 最高位
        num %= 1000; // 去掉最高位
        while (num > 9) { // 检查剩余每一位是否都为素数
            num /= 10;
            if (!isPrime(num))
                break;
        }
        if (isPrime(num)) { // 剩下一位也是素数
            result.push_back(num);
        }
    }
    return result;
}

int main() {
    std::vector<int> purePrimes = findPurePrimesBelowThreeThousand();
    for (const auto& prime : purePrimes) {
        std::cout << prime << " ";
    }

一个素数，去掉最高位，剩下的数仍为素数，再去掉剩下的数的最高位，余下的数还是素数。这样下去一直到最后剩下的个位数也还是素数。求出所有小于3000的四位的纯粹素数。Python

可以使用以下代码来解决这个问题：

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False
    for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True

def find_pure_primes():
    pure_primes = []
    for i in range(1000, 3000):
        if is_prime(i):
            str_i = str(i)
            if is_prime(int(str_i[1:])) and is_prime(int(str_i[2:])) and is_prime(int(str_i[3:])):
                pure_primes.append(i)
    return pure_primes

pure_primes = find_pure_primes()
print(pure_primes)

运行这段代码，会输出所有小于3000的四位纯素数。