用C++编写一个三维向量类，要求能实现向量的加、减、点乘和叉乘运算

以下是一个简单的C++三维向量类的示例代码，包含了向量加、减、点乘和叉乘运算：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

class Vector3D {
public:
    Vector3D() : x(0), y(0), z(0) {}
    Vector3D(double x, double y, double z) : x(x), y(y), z(z) {}

    Vector3D operator+(const Vector3D& v) const {
        return Vector3D(x + v.x, y + v.y, z + v.z);
    }

    Vector3D operator-(const Vector3D& v) const {
        return Vector3D(x - v.x, y - v.y, z - v.z);
    }

    double operator*(const Vector3D& v) const {
        return x * v.x + y * v.y + z * v.z;
    }

    Vector3D operator^(const Vector3D& v) const {
        return Vector3D(y * v.z - z * v.y, z * v.x - x * v.z, x * v.y - y * v.x);
    }

    double length() const {
        return sqrt(x * x + y * y + z * z);
    }

    void normalize() {
        double len = length();
        if (len != 0) {
            x /= len;
            y /= len;
            z /= len;
        }
    }

    void print() const {
        cout << "(" << x << ", " << y << ", " << z << ")" << endl;
    }

private:
    double x, y, z;
};

int main() {
    Vector3D v1(1, 2, 3);
    Vector3D v2(4, 5, 6);

    Vector3D v3 = v1 + v2;
    v3.print();

    Vector3D v4 = v1 - v2;
    v4.print();

    double dot_product = v1 * v2;
    cout << "Dot Product: " << dot_product << endl;

    Vector3D cross_product = v1 ^ v2;
    cross_product.print();

    return 0;
}

该类实现了向量加、减、点乘和叉乘运算，以及向量的长度归一化和输出功能。在主函数中，我们创建了两个三维向量v1和v2，并使用运算符重载实现了向量加、减、点乘和叉乘运算。最后，我们输出了向量的点乘和叉乘结果。