有一列数:0,1,1,2,4,,8,16,32,64,124......从第三项开始其值为前面所有项值之和,求第 n 项值,用递归算法实现
时间: 2024-03-22 17:42:16 浏览: 13
好的,根据题目的描述,这个数列的递推式为:
f(n) = f(n-1) + f(n-2) + f(n-3) (n >= 4)
其中,f(1) = 0,f(2) = 1,f(3) = 1。
根据这个递推式,我们可以写出如下的递归函数:
```python
def sequence(n):
if n == 1:
return 0
elif n == 2 or n == 3:
return 1
else:
return sequence(n-1) + sequence(n-2) + sequence(n-3)
```
这个函数的逻辑很简单,就是根据上面的递推式进行递归求解。需要注意的是,由于递归过程中会重复计算一些值,因此当 n 很大时,程序的效率会非常低。如果要求第 n 项值,最好使用迭代算法或者矩阵快速幂等其他高效算法来实现。
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有一列数:0,1,1,2,4,,8,16,32,64......从第三项开始其值为前面所有项值之和,求第 n 项值,用递归算法实现
好的,我会用递归算法来解决这个问题。
首先,我们需要找到递归的规律。根据题目给出的数列,可以发现第 n 项的值等于前面两项的和,即:
f(n) = f(n-1) + f(n-2) (n >= 3)
同时,由于题目中给出了前两项的值,我们可以作为递归的终止条件:
f(1) = 0
f(2) = 1
因此,我们可以写出如下的递归函数:
```python
def fibonacci(n):
if n == 1:
return 0
elif n == 2:
return 1
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
```
这个函数的逻辑很简单,就是根据上面的递推式进行递归求解。需要注意的是,由于递归过程中会重复计算一些值,因此当 n 很大时,程序的效率会非常低。如果要求第 n 项值,最好使用迭代算法或者矩阵快速幂等其他高效算法来实现。
有一列数:0,1,1,2,4,,8,16,32,64......从第三项开始其值为前面所有项值之和,求第 n 项值,用java递归算法实现
好的,以下是Java语言实现的递归求解代码:
```java
public class Fibonacci {
public static void main(String[] args) {
int n = 10; // 求第10项的值
int result = fibonacci(n);
System.out.println("第" + n + "项的值为:" + result);
}
public static int fibonacci(int n) {
if (n == 1) {
return 0;
} else if (n == 2) {
return 1;
} else {
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}
}
}
```
这个程序的逻辑和前面的Python版本是一样的。需要注意的是,由于Java语言的特性,递归调用次数过多可能会导致栈溢出的问题。因此,当 n 很大时,最好使用其他高效算法来实现,比如迭代算法或者矩阵快速幂等等。