用C语言写出多项式的乘法

### 回答1：
下面是C语言实现多项式乘法的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_TERMS 101  /* 最多项数 */

typedef struct {
  float coef;  /* 系数 */
  int expn;  /* 指数 */
} term;

term a[MAX_TERMS];  /* 第一个多项式 */
term b[MAX_TERMS];  /* 第二个多项式 */
term c[MAX_TERMS];  /* 乘积多项式 */

int avail = 0;  /* c数组的当前可用位置 */

void attach(float coefficient, int exponent) {
  if (avail >= MAX_TERMS) {
    printf("too many terms in the polynomial\n");
    exit(1);
  }
  c[avail].coef = coefficient;
  c[avail++].expn = exponent;
}

/* 乘积多项式的形成 */
void polynomial_multiply(int m, int n) {
  int i, j, k;
  avail = 0;
  for (i = 0; i < m; i++) {
    for (j = 0; j < n; j++) {
      k = a[i].expn + b[j].expn;
      attach(a[i].coef * b[j].coef, k);
    }
  }
}

/* 合并同类项 */
void polynomial_group() {
  int i, j;
  for (i = 0; i < avail - 1; i++) {
    for (j = i + 1; j < avail; j++) {
      if (c[i].expn == c[j].expn) {
        c[i].coef += c[j].coef;
        c[j].coef = 0;
        c[j].expn = 0;
      }
    }
  }
}

/* 多项式的输出 */
void polynomial_print(int n) {
  int i;
  for (i = 0; i < n; i++) {
    if (c[i].coef != 0) {
      if (c[i].expn == 0) {
        printf("%.0f", c[i].coef);
      } else {
        printf("%.0fx^%d", c[i].coef, c[i].expn);
      }
      if (i < n - 1 && c[i + 1].coef >= 0) {
        printf(" + ");
      }
    }
  }
  printf("\n");
}

int main() {
  int m, n, i;
  printf("Enter the number of terms of the first polyn  

### 回答2：
多项式的乘法在C语言中可以通过定义一个结构体来表示并操作多项式。下面是一个示例的C程序，用于实现多项式的乘法：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义多项式的结构体
typedef struct {
int coef; // 系数
int exp; // 指数
} Term;

// 打印多项式
void printPolynomial(Term *p, int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
printf("%dX^%d ", p[i].coef, p[i].exp);
if (i != n - 1) {
printf("+ ");
}
}
printf("\n");
}

// 多项式相乘
Term* multiplyPolynomial(Term *p1, int n1, Term *p2, int n2, int *n3) {
*n3 = n1 * n2; // 结果多项式的长度为两个多项式长度的乘积
Term *result = (Term*)malloc((*n3) * sizeof(Term));
int k = 0;

// 将两个多项式的每一项相乘，并将结果存入结果多项式数组中
for (int i = 0; i < n1; i++) {
for (int j = 0; j < n2; j++) {
result[k].coef = p1[i].coef * p2[j].coef;
result[k].exp = p1[i].exp + p2[j].exp;
k++;
}
}

return result;
}

int main() {
// 定义多项式的项数和系数
int n1 = 3;
int n2 = 2;
Term p1[] = {{2, 2}, {3, 1}, {5, 0}};
Term p2[] = {{-1, 1}, {2, 0}};

// 打印原始多项式
printf("第一个多项式：");
printPolynomial(p1, n1);
printf("第二个多项式：");
printPolynomial(p2, n2);

// 计算多项式相乘
int n3;
Term *result = multiplyPolynomial(p1, n1, p2, n2, &n3);

// 打印结果多项式
printf("相乘结果多项式：");
printPolynomial(result, n3);

// 释放动态分配的内存
free(result);

return 0;
}

在程序中，首先通过`Term`结构体定义了多项式的结构，其中包含两个成员变量`coef`和`exp`，分别表示系数和指数。接着定义了两个函数`printPolynomial`和`multiplyPolynomial`，前者用于打印多项式，后者用于计算两个多项式的乘积。程序的`main`函数中给出了两个多项式的例子，并调用`multiplyPolynomial`函数计算它们的乘积，最后输出结果。

需要注意的是，程序中为结果多项式动态分配了内存空间，使用完毕后需要使用`free`函数释放该内存。  

### 回答3：
使用C语言写出多项式的乘法可以通过定义结构体来存储多项式的系数和指数，并使用数组来存储多项式。以下是一个示例程序：

#include <stdio.h>

// 定义结构体用于存储多项式的系数和指数
typedef struct {
float coefficient; // 系数
int exponent; // 指数
} Term;

// 定义一个函数用于求取多项式的乘法结果
void multiplyPolynomials(Term poly1[], int size1, Term poly2[], int size2, Term result[]) {
int i, j, k;
k = 0;
// 遍历第一个多项式的每一项
for (i = 0; i < size1; i++) {
// 遍历第二个多项式的每一项
for (j = 0; j < size2; j++) {
// 将乘积的系数和指数存入结果数组
result[k].coefficient = poly1[i].coefficient * poly2[j].coefficient;
result[k].exponent = poly1[i].exponent + poly2[j].exponent;
k++;
}
}
}

int main() {
// 定义两个多项式并初始化
Term poly1[] = {{2.0, 2}, {1.0, 1}, {5.0, 0}};
int size1 = sizeof(poly1) / sizeof(poly1[0]);

Term poly2[] = {{3.0, 2}, {4.0, 1}, {2.0, 0}};
int size2 = sizeof(poly2) / sizeof(poly2[0]);

// 定义结果多项式并初始化
Term result[size1 * size2];

// 调用乘法函数
multiplyPolynomials(poly1, size1, poly2, size2, result);

// 输出结果多项式
for (int i = 0; i < size1 * size2; i++) {
printf("%.2fx^%d ", result[i].coefficient, result[i].exponent);
if (i != size1 * size2 - 1) {
printf("+ ");
}
}

return 0;
}

上述程序中，我们首先定义了一个结构体 `Term`，用于表示多项式的每一项的系数和指数。然后，我们编写了一个 `multiplyPolynomials` 函数，用于计算两个多项式的乘积，并将结果存储在一个结果数组中。

在 `main` 函数中，我们定义了两个多项式 `poly1` 和 `poly2`，并初始化它们的系数和指数。然后，我们定义了一个结果多项式 `result`，并调用 `multiplyPolynomials` 函数计算乘积，并将结果存储在 `result` 数组中。

最后，我们使用循环遍历结果多项式 `result`，并输出每一项的系数和指数，以及 `+` 符号，从而得到乘法结果的表达式。