用c语言写出一元多项式加法的实现

在C语言中实现一元多项式的加法，首先需要定义多项式的存储结构。一个常见的方法是使用结构体数组，每个元素包含系数(coefficient)和指数(exponent)。然后，通过比较指数来实现多项式的相加。

以下是一个简单的一元多项式加法的C语言实现示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义多项式的项
typedef struct {
    int coef;  // 系数
    int exp;   // 指数
} PolynomialTerm;

// 多项式加法函数
void AddPolynomials(PolynomialTerm *poly1, int size1, PolynomialTerm *poly2, int size2, PolynomialTerm *result) {
    int i = 0, j = 0;
    int index = 0; // 结果多项式当前项的索引

    // 遍历两个多项式
    while (i < size1 && j < size2) {
        if (poly1[i].exp == poly2[j].exp) {
            // 指数相同，系数相加
            result[index].coef = poly1[i].coef + poly2[j].coef;
            result[index].exp = poly1[i].exp;
            index++;
            i++;
            j++;
        } else if (poly1[i].exp > poly2[j].exp) {
            // poly1的指数较大，直接复制
            result[index++] = poly1[i++];
        } else {
            // poly2的指数较大，直接复制
            result[index++] = poly2[j++];
        }
    }

    // 将剩余的项复制到结果多项式
    while (i < size1) result[index++] = poly1[i++];
    while (j < size2) result[index++] = poly2[j++];

    // 设置结果多项式的长度
    result[index].coef = 0; // 假设系数为0的项为结束标志
    result[index].exp = 0;
}

int main() {
    // 示例多项式
    PolynomialTerm poly1[] = {{3, 2}, {2, 1}, {5, 0}};
    PolynomialTerm poly2[] = {{1, 3}, {2, 2}, {4, 1}, {3, 0}};
    int size1 = sizeof(poly1) / sizeof(poly1[0]);
    int size2 = sizeof(poly2) / sizeof(poly2[0]);

    // 存储结果的多项式，长度为两个输入多项式长度之和
    PolynomialTerm result[size1 + size2];
    AddPolynomials(poly1, size1, poly2, size2, result);

    // 打印结果
    printf("Resultant Polynomial:\n");
    for (int i = 0; result[i].coef != 0; i++) {
        printf("%dx^%d + ", result[i].coef, result[i].exp);
    }
    printf("0\n");

    return 0;
}

在这个例子中，我们创建了一个`PolynomialTerm`结构体来表示多项式的项，每个项包含一个系数和一个指数。`AddPolynomials`函数用于执行实际的加法操作，它比较两个多项式中各项的指数，并相应地相加系数。如果两个多项式中存在相同指数的项，则将它们的系数相加；如果一个多项式中的项的指数大于另一个，则将该项直接复制到结果中。最后，将剩余的项也复制到结果中。