短时FRFT的MATLAB代码

短时FRFT是一种时间-频率分析方法，可以对非平稳信号进行分析。下面是MATLAB代码示例：

% 设置参数
alpha = 0.5; % FRFT参数
N = 1024; % 信号长度
h = hamming(N); % 窗函数
M = 64; % 分析时间窗口长度
L = 32; % 分析时间窗口重叠长度

% 生成测试信号
t = linspace(0, 1, N);
x = sin(2*pi*100*t) .* (1 + 0.5*sin(2*pi*10*t));

% 计算短时FRFT
for i = 1:M-L:N-M+1
    xw = x(i:i+M-1) .* h; % 应用窗函数
    y = frft(xw, alpha); % 计算FRFT
    Y(:,i) = y; % 存储结果
end

% 绘制结果
t = linspace(0, 1, size(Y, 2));
f = linspace(-0.5, 0.5, N);
imagesc(t, f, abs(Y).^2);
axis xy;
xlabel('时间');
ylabel('频率');

其中，`frft`是实现FRFT的函数，可以从MATLAB File Exchange下载到。此代码将生成一个时间-频率图，表示信号在时间和频率上的分布情况。

相关问题

短时分数阶傅里叶变换matlab代码

短时分数阶傅里叶变换（short-time fractional Fourier transform）是将传统的傅里叶变换（Fourier transform）推广到分数阶傅里叶变换（fractional Fourier transform）的框架下的一种信号处理方法。在MATLAB中，可以使用Signal Processing Toolbox中的`frft`函数实现短时分数阶傅里叶变换。下面是一段示例代码：

% 生成测试信号
t = linspace(-1, 1, 1024);
x = exp(-50 * t.^2) .* cos(2 * pi * 16 * t);

% 设定分数阶参数和窗口长度
alpha = 0.5;
win_len = 128;

% 生成窗口函数
win = hamming(win_len);

% 计算短时分数阶傅里叶变换
nfft = 2^nextpow2(win_len);
hop_len = win_len / 2;
st_frft = zeros(win_len, length(t));
for i = 1:length(t)
    if (i-1)*hop_len+win_len <= length(x)
        x_win = x((i-1)*hop_len+1:(i-1)*hop_len+win_len) .* win;
        st_frft(:, i) = frft(x_win, alpha, nfft);
    else
        break
    end
end

% 绘制短时分数阶傅里叶变换的时频图
figure
imagesc(abs(st_frft))
axis xy
colormap(jet)
xlabel('Time')
ylabel('Frequency')
title('Short-time Fractional Fourier Transform')

在上述代码中，首先生成了一个测试信号，然后设定了分数阶参数和窗口长度。接着生成了一个汉明窗口，并利用循环计算了短时分数阶傅里叶变换。最后绘制了短时分数阶傅里叶变换的时频图。

短时分数阶傅里叶变换的MATLAB代码

短时分数阶傅里叶变换（Short-Time Fractional Fourier Transform）是一种将信号在时频域上进行分析的方法。在MATLAB中，可以使用以下代码实现短时分数阶傅里叶变换：

function stfrft = shortTimeFRFT(signal, alpha, N, M)
    % signal: 输入信号
    % alpha: 分数阶参数
    % N: 傅里叶变换的点数
    % M: 窗口长度
    
    L = length(signal);
    stfrft = zeros(L, N);
    
    for n = 1:L-M+1
        window = signal(n:n+M-1);
        frft = frft(window, alpha, N);
        stfrft(n,:) = frft;
    end
end

function frft = frft(signal, alpha, N)
    % signal: 输入信号
    % alpha: 分数阶参数
    % N: 傅里叶变换的点数
    
    L = length(signal);
    frft = zeros(1, N);
    
    for k = 1:N
        sum = 0;
        for n = 1:L
            sum = sum + signal(n) * exp(-1i * pi * alpha * (n-1) * (k-1) / N);
        end
        frft(k) = sum;
    end
end

使用上述代码，你可以将输入信号进行短时分数阶傅里叶变换。其中，`signal`是输入信号，`alpha`是分数阶参数，`N`是傅里叶变换的点数，`M`是窗口长度。函数`shortTimeFRFT`会返回短时分数阶傅里叶变换的结果。