matlab加高斯窗的短时分数阶傅里叶变换

短时分数阶傅里叶变换（Short-Time Fractional Fourier Transform，STFRFT）是一种时频分析方法，可以用于处理非平稳信号。在进行STFRFT时，常常需要对信号进行加窗处理，以避免频谱泄漏的问题。高斯窗是一种常用的加窗函数，可以在一定程度上减少频谱泄漏的影响。

下面是在MATLAB中进行STFRFT并加窗的示例代码：

% 生成信号
t = linspace(0, 1, 1000);
x = sin(2*pi*50*t) .* exp(-50*(t-0.5).^2);

% 设置参数
alpha = 0.5; % 分数阶阶数
N = 256; % FFT长度
M = 128; % 窗口长度
hop = M/2; % 帧移
g = gausswin(M)'; % 高斯窗

% 计算STFRFT
stft = stfrft(x, alpha, N, M, hop);
stft = stft .* repmat(g, size(stft, 1), 1);

% 绘制结果
figure;
imagesc(abs(stft));
axis xy;
xlabel('Time (s)');
ylabel('Frequency (Hz)');

其中，`stfrft`是一个自定义函数，用于计算STFRFT。代码如下：

function stft = stfrft(x, alpha, N, M, hop)
% 短时分数阶傅里叶变换

L = length(x); % 信号长度
numFrames = floor((L-M)/hop) + 1; % 帧数
stft = zeros(N, numFrames); % 初始化STFT

for n = 1:numFrames
    % 取出当前帧
    idx = (n-1)*hop + (1:M);
    xw = x(idx);
    
    % 加窗
    xw = xw .* gausswin(M)';
    
    % 计算分数阶傅里叶变换
    stft(:,n) = frft(xw, alpha, N);
end

end

其中，`frft`是MATLAB中自带的函数，用于计算分数阶傅里叶变换。