短时分数阶傅里叶变换的matlab代码

以下是短时分数阶傅里叶变换的MATLAB代码示例：

function [stf] = sfrft(x, a, b, alpha, N, M)
% x: 输入信号
% a,b: 时间窗口起止位置
% alpha: 分数阶指数
% N: FFT 点数
% M: 分段数
% stf: 短时分数阶傅里叶变换结果

L = b - a + 1; % 时间窗口长度
Wn = exp(-2*pi*1i/N); % N点DFT的旋转因子

% 将信号分为M段
stf = zeros(M, N);
for k = 1:M
    % 计算当前段的起始位置和结束位置
    s = (k-1)*L/M + 1;
    e = min(s + L/M - 1, L);
    % 计算当前段的长度
    Lk = e - s + 1;
    % 取出当前段的信号
    xk = x(a+s-1:a+e-1);
    % 计算当前段的分数阶傅里叶变换
    for n = 1:N
        stf(k, n) = 0;
        for m = 1:Lk
            stf(k, n) = stf(k, n) + xk(m)*Wn^(-(n-1)*(m-1)/alpha);
        end
    end
end

end

这里假设输入信号 $x$ 已经被预处理为长度为 $b-a+1$ 的时间窗口，函数的输入参数包括时间窗口的起止位置 $a,b$，分数阶指数 $\alpha$，FFT 点数 $N$ 和分段数 $M$。函数将时间窗口分为 $M$ 段，对每一段计算分数阶傅里叶变换，最终得到一个 $M\times N$ 的矩阵作为输出结果。