python合法出栈问题已知自然数1、2、…、n(1≤n≤100)依次入栈
时间: 2023-08-31 16:24:58 浏览: 84
这个问题是一个经典的算法问题,可以使用递归或者栈的方法来解决。
以 n = 3 为例,首先 1 进栈,然后 2 进栈,接着 2 出栈,然后 3 进栈,最后 3 出栈。因此,有以下出栈序列:
1, 2, 3
1, 3, 2
2, 1, 3
2, 3, 1
3, 2, 1
3, 1, 2
这个问题可以使用递归的方法来解决。假设我们已经知道了 n - 1 个数的所有出栈序列,现在考虑如何求解 n 个数的出栈序列。我们可以将问题划分为两个子问题:
1. 将前 n - 1 个数进行入栈和出栈操作,得到所有的 n - 1 个数的出栈序列;
2. 将第 n 个数入栈,然后将前 n - 1 个数的所有出栈序列与第 n 个数进行插入操作,得到所有的 n 个数的出栈序列。
以下是 Python 代码的实现:
```
def get_pop_sequences(n):
if n == 1:
return [[1]]
pop_sequences = []
for seq in get_pop_sequences(n - 1):
# 将第 n 个数插入到每一个位置
for i in range(n):
pop_sequence = seq[:i] + [n] + seq[i:]
pop_sequences.append(pop_sequence)
return pop_sequences
# 测试代码
n = 3
pop_sequences = get_pop_sequences(n)
for seq in pop_sequences:
print(seq)
```
这段代码中,我们使用了递归的方法来获取前 n - 1 个数的所有出栈序列。然后,我们对于每一个出栈序列,将第 n 个数插入到每一个位置,并将插入后的序列加入到出栈序列列表中。最后,我们返回所有的 n 个数的出栈序列列表。
当 n = 3 时,上述代码会输出以下 6 个出栈序列:
```
[1, 2, 3]
[1, 3, 2]
[2, 1, 3]
[3, 2, 1]
[2, 3, 1]
[3, 1, 2]
```
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