合法出栈算法python

下面是一个简单的合法出栈算法的Python实现：

def is_valid_pop_order(push_order, pop_order):
    stack = []
    while pop_order:
        if stack and stack[-1] == pop_order[0]:
            stack.pop()
            pop_order.pop(0)
        elif push_order:
            stack.append(push_order.pop(0))
        else:
            return False
    return True

该算法的思路是模拟入栈和出栈的过程，使用一个辅助栈来存储入栈元素，如果栈顶元素和当前出栈元素相同，则弹出栈顶元素和出栈元素；如果入栈元素还有剩余，则将入栈元素压入栈中；否则，说明出栈顺序不合法，返回False。最终，如果所有出栈元素都能够被弹出，则说明出栈顺序合法，返回True。

相关问题

python合法出栈问题已知自然数1、2、…、n（1≤n≤100）依次入栈

这个问题是一个经典的算法问题，可以使用递归或者栈的方法来解决。

以 n = 3 为例，首先 1 进栈，然后 2 进栈，接着 2 出栈，然后 3 进栈，最后 3 出栈。因此，有以下出栈序列：

1, 2, 3

1, 3, 2

2, 1, 3

2, 3, 1

3, 2, 1

3, 1, 2

这个问题可以使用递归的方法来解决。假设我们已经知道了 n - 1 个数的所有出栈序列，现在考虑如何求解 n 个数的出栈序列。我们可以将问题划分为两个子问题：

1. 将前 n - 1 个数进行入栈和出栈操作，得到所有的 n - 1 个数的出栈序列；

2. 将第 n 个数入栈，然后将前 n - 1 个数的所有出栈序列与第 n 个数进行插入操作，得到所有的 n 个数的出栈序列。

以下是 Python 代码的实现：

def get_pop_sequences(n):
    if n == 1:
        return [[1]]

    pop_sequences = []
    for seq in get_pop_sequences(n - 1):
        # 将第 n 个数插入到每一个位置
        for i in range(n):
            pop_sequence = seq[:i] + [n] + seq[i:]
            pop_sequences.append(pop_sequence)

    return pop_sequences

# 测试代码
n = 3
pop_sequences = get_pop_sequences(n)
for seq in pop_sequences:
    print(seq)

这段代码中，我们使用了递归的方法来获取前 n - 1 个数的所有出栈序列。然后，我们对于每一个出栈序列，将第 n 个数插入到每一个位置，并将插入后的序列加入到出栈序列列表中。最后，我们返回所有的 n 个数的出栈序列列表。

当 n = 3 时，上述代码会输出以下 6 个出栈序列：

[1, 2, 3]
[1, 3, 2]
[2, 1, 3]
[3, 2, 1]
[2, 3, 1]
[3, 1, 2]

本关任务：给定一个整数栈的入栈序列，判定某个出栈序列是否是合法。

算法思路：模拟栈的操作，使用一个辅助栈模拟入栈和出栈的过程。

具体实现：

1.定义一个辅助栈和一个指针i，初始时i=0。

2.遍历出栈序列，对于每个出栈元素，执行以下操作：

- 如果辅助栈非空且栈顶元素等于出栈元素，则直接弹出栈顶元素；
- 否则，将入栈序列中指针i之前的所有元素依次压入辅助栈，直到栈顶元素等于出栈元素或者入栈序列中的元素全部入栈为止；
- 如果辅助栈非空且栈顶元素等于出栈元素，则直接弹出栈顶元素；
- 如果辅助栈为空或者栈顶元素不等于出栈元素，则出栈序列不合法。

3.如果出栈序列遍历完毕，且辅助栈为空，则出栈序列合法；否则，出栈序列不合法。

Python代码实现如下：

def is_valid_pop_order(push_order, pop_order):
    stack = []
    i = 0
    for x in pop_order:
        if stack and stack[-1] == x:
            stack.pop()
        else:
            while i < len(push_order) and push_order[i] != x:
                stack.append(push_order[i])
                i += 1
            if i == len(push_order):
                return False
            else:
                i += 1
    return not stack

时间复杂度：O(n)，其中n为入栈序列的长度。