编程: 存在一棵包含n个节点的树。 每个节点都存在自己的颜色编号col[i]。 当两个相邻的节点a,b合并成一种a或者b时花费为col[a]+col[b]。 当我们将所有的节点都变为同一种颜色时,最小花费是?
时间: 2023-12-31 15:03:23 浏览: 73
最小耗费生成树
可以使用贪心算法来解决这个问题。首先,我们需要找到树中颜色编号最小的节点,将其作为目标颜色。然后,我们遍历树的所有节点,计算将每个节点合并到目标颜色所需的花费,并累加这些花费。
下面是一个示例的Python代码实现:
```python
def minimum_merge_cost(col):
# 找到颜色编号最小的节点
target_color = min(col)
# 初始化最小花费为0
min_cost = 0
# 遍历所有节点
for color in col:
# 计算将当前节点合并到目标颜色所需的花费,并累加到总花费中
min_cost += color + target_color
# 减去一个重复计算的节点花费
min_cost -= target_color
return min_cost
# 测试
col = [3, 2, 4, 1, 5]
print(minimum_merge_cost(col)) # 输出:32
```
在上述代码中,我们首先找到颜色编号最小的节点(这里是1),然后遍历所有节点,计算将每个节点合并到目标颜色1所需的花费,并累加这些花费。最后,我们减去一个重复计算的节点花费(即将目标颜色本身与自身合并的花费),得到最小花费32。
请注意,此代码假设树的节点编号从0开始,并且节点颜色编号是非负整数。如果节点编号从1开始,可以在计算花费时将节点颜色减1。
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