数据结构课件：多维数组与广义表的存储

"广义表的存储-数据结构课件第五章" 在数据结构中，广义表是一种更通用的数据结构，它允许元素自身也可以是数据结构，这不同于线性表中的元素通常为原子或单元素。在广义表中，元素可以是其他列表、元组或其他复杂结构。第五章的主题围绕数组和广义表展开，这两个概念都是线性结构的扩展。 数组是具有固定大小的、同类型元素的集合，它们在内存中是连续存储的。在多维数组中，特别是二维数组，可以视为表格的形式，每个元素用索引 i 和 j 来定位，例如 `A[m][n]`。数组的定义通常包括元素的类型和尺寸，例如 `A(2)` 表示一个二维数组，其中 `D` 定义了元素的集合，`R` 包含了行（Row）和列（Col）的关系。行关系描述了相邻元素在行方向上的联系，而列关系则反映了列方向的联系。数组在内存中通常按照行优先或列优先的方式存储，这意味着从一个元素到它在行或列的相邻元素的地址差异是固定的。 多维数组可以被看作是一个线性表，其中每个元素本身也是一个线性表（如一维数组）。这种表示方式使得可以方便地通过索引访问和操作数组元素。然而，与线性表不同的是，数组的元素数量和位置在创建后通常是固定的，因此插入和删除操作通常不是数组的基本操作，因为它们可能导致大量的元素移动。 接下来，广义表的存储讨论了如何在计算机中表示和操作广义表。为了便于操作，通常会为广义表添加头节点，即使表为空也会有一个空的头节点。例如，描述中提到了广义表 A 到 E 的存储表示，每个表都有自己的头节点，并且通过指针链接元素。广义表的表示方法有多种，如单链表、双链表、直接地址法等，具体取决于应用场景和需求。 在广义表 A 到 E 的例子中，我们可以看到不同的结构。例如，广义表 A 是空表，只包含一个头节点；B 是一个包含两个元素 a 和 b 的非空表；C 是一个包含元素 e 和子表 B 的嵌套表；D 是一个包含三个子表 A、B 和 C 的表；而 E 包含元素 a 和自身 E，形成一个递归的结构。 在实际编程中，理解这些数据结构及其存储方式至关重要，因为它们是许多算法和数据处理的基础。例如，在图像处理中，多维数组常用来表示像素，而在数据库系统中，广义表可能用于表示复杂的关系结构。因此，掌握数组和广义表的概念以及它们的存储方法对于任何 IT 专业人士来说都是非常重要的技能。