min f (x)=(x1-2)^2+(x2-1)^2

这是一个二维的无约束优化问题，可以通过求解该函数的梯度和 Hessian 矩阵来找到全局最小值点。

首先求解梯度：

∇f(x) = [2(x1-2), 2(x2-1)]

然后求解 Hessian 矩阵：

H(f)(x) = [2 0; 0 2]

因此，该函数的全局最小值点为 x* = [2,1]，此时 f(x*) = 0。

可以使用梯度下降等优化算法来寻找最小值点。例如，可以使用以下 Python 代码：

import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

def f(x):
    return (x[0]-2)**2 + (x[1]-1)**2

def grad_f(x):
    return np.array([2*(x[0]-2), 2*(x[1]-1)])

x0 = np.array([0, 0])
res = minimize(f, x0, method='BFGS', jac=grad_f, options={'disp': True})
print(res.x)

其中，使用 `minimize` 函数来进行优化，优化方法选择 BFGS，设置梯度为 `grad_f`，并输出最终结果。运行结果为 `[2. 1.]`，与理论最小值点相符。