shapley值的matlab代码

以下是一个简单的matlab代码示例，用于计算shapley值：

function [shapley] = shapley_value(v)
% Input:
% - v: 一个n x m的矩阵，其中n是玩家数，m是游戏中的可能联盟数量
% Output:
% - shapley: 一个n x 1的向量，包含每个玩家的Shapley值

n = size(v, 1);
shapley = zeros(n, 1);

for i = 1:n
    S = setdiff(1:n, i);
    m = length(S);
    c = zeros(m+1, 1);
    for j = 1:m
        T = nchoosek(S, j);
        for k = 1:size(T, 1)
            coalition = [T(k,:), i];
            c(j) = c(j) + v(i, find(all(bsxfun(@eq, v, coalition),2)));
        end
    end
    c(m+1) = v(i, 1);
    for j = 2:m+1
        c(j) = c(j) - c(j-1);
    end
    shapley(i, 1) = mean(c .* factorial([0:m-1,1]));
end

这个函数将一个包含游戏收益的矩阵作为输入，并返回每个玩家的Shapley值。矩阵的行代表玩家，列代表可能的联盟。例如，v(i,j)表示玩家i在联盟j中的收益。请注意，这个函数假设游戏是对称的，即如果两个联盟产生相同的收益，则它们被视为相等。这个函数也假设玩家是可交换的，即它们的Shapley值不取决于它们在玩家序列中的顺序。