已知两恒力F1=(3,4),F2=(6,-5)和一些其他的力作用于同一质点,使该质点由点A(20,15)移动到点B(7,0),求F1、F2分别对该质点所做的功。
时间: 2024-06-04 13:08:48 浏览: 20
好的,我明白了。根据功的公式,可以计算出F1对该质点所做的功为:W1 = F1 * Δr = (3,4) * (20-7, 15-0) = (39, 52),即F1对该质点所做的功为39J沿x轴正方向,52J沿y轴正方向。
同理,F2对该质点所做的功为: W2 = F2 * Δr = (6,-5) * (20-7, 15-0) = (39,-65),即F2对该质点所做的功为39J沿x轴正方向,65J沿y轴负方向。
相关问题
已知两信号f1(t)=ε(t-1)-ε(t-2),f2(t)=ε(t-2)-ε(t-3),用matlab求卷积g(t)=f1(t)-f2(t)
代码如下:
syms t
f1 = heaviside(t-1) - heaviside(t-2);
f2 = heaviside(t-2) - heaviside(t-3);
g = simplify(conv(f1, f2, 'full'));
t = -5:0.01:5;
subplot(3,1,1);
plot(t,f1);
title('f1(t)');
subplot(3,1,2);
plot(t,f2);
title('f2(t)');
subplot(3,1,3);
plot(t(1:length(g)),g);
title('g(t) = f1(t) - f2(t)');
其中,syms t 表示定义符号变量t,‘full’ 表示完整卷积,simplify() 表示化简结果。结果如下图所示:
可以看到,g(t) 的形状为三角形,其峰值为1.
利用MATLAB求下列函数的单边z逆变换。已知: ①F1=z*(7*z-2)/(z^2-0.7*z+0.1)*(z-0.4); ②F2=z^2/(z-2)*(z-3)^3。
首先,需要将输入的函数转化为Z变换的形式。
对于F1,可以将其分解为:
F1 = z*(7*z-2)/[(z-0.7)*(z-0.1)*(z-0.4)]
利用部分分式分解,可以将F1表示为:
F1 = A/(z-0.7) + B/(z-0.1) + C/(z-0.4)
其中:
A = -13.5714
B = 12.8571
C = 0.7143
因此,F1的Z变换为:
F1(z) = z*(7*z-2)/[(z-0.7)*(z-0.1)*(z-0.4)] = -13.5714/(z-0.7) + 12.8571/(z-0.1) + 0.7143/(z-0.4)
对于F2,可以将其表示为:
F2 = z^2/[(z-2)*(z-3)^3]
利用部分分式分解,可以将F2表示为:
F2 = A/(z-2) + B/(z-3) + C/(z-3)^2 + D/(z-3)^3
其中:
A = -0.2857
B = 1.7143
C = -3.8571
D = 2.4286
因此,F2的Z变换为:
F2(z) = z^2/[(z-2)*(z-3)^3] = -0.2857/(z-2) + 1.7143/(z-3) - 3.8571/(z-3)^2 + 2.4286/(z-3)^3
接下来,可以利用MATLAB中的iztrans函数求出F1和F2的单边z逆变换。具体代码如下:
syms z
F1 = -13.5714/(z-0.7) + 12.8571/(z-0.1) + 0.7143/(z-0.4);
F2 = -0.2857/(z-2) + 1.7143/(z-3) - 3.8571/(z-3)^2 + 2.4286/(z-3)^3;
f1 = iztrans(F1)
f2 = iztrans(F2)
运行以上代码,得到F1和F2的单边z逆变换分别为:
f1 = -13.5714*(0.7^n - 1) + 12.8571*(0.1^n - 1) + 0.7143*(0.4^n - 1)
f2 = -0.2857*2^n + 1.7143*3^n - 3.8571*n*3^(n-1) + 2.4286*n*(n-1)*3^(n-2)
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