给定含有n 个元素的多重集合 S，每个元素在 S中出现的次数称为该元素的重数。多重集 S中重数最大的元素称为众数。例如，S1,2,2,2,3,5。多重集 S的众数是2，其重数为3。 算法设计:对于给定的由 n 个自然数组成的多重集 S，计算S的众数及其重数数据输入:输入数据由文件名为 input.txt 的文本文件提供。文件的第 1行为多重集S中元素个数n;在接下来的n 行中，每行有一个自然数。结果输出:将计算结果输出到文件 output.txt。输出文件有 2行，第 1行是众数，第2 行是重数。

好的，这是一个求多重集合众数及其重数的问题，我会根据输入文件 input.txt 的内容进行计算，并将结果输出到 output.txt 文件中。以下是代码实现：

from collections import Counter

# 读取输入文件
with open('input.txt', 'r') as f:
    n = int(f.readline().strip()) # 多重集合 S 中元素个数
    S = []
    for i in range(n):
        S.append(int(f.readline().strip()))

# 计算众数及其重数
cnt = Counter(S)
mode, mode_count = cnt.most_common(1)[0]

# 将结果输出到输出文件
with open('output.txt', 'w') as f:
    f.write(str(mode) + '\n')
    f.write(str(mode_count) + '\n')

首先，我们使用 `with open('input.txt', 'r') as f:` 语句打开输入文件，并读取文件中的内容。第一行为多重集合 S 中元素的个数，我们使用 `n = int(f.readline().strip())` 语句将其转换为整数。接下来的 n 行中，每行有一个自然数，我们使用 `S.append(int(f.readline().strip()))` 语句将其添加到列表 S 中。

然后，我们使用 `cnt = Counter(S)` 语句统计列表 S 中每个元素出现的次数，并将结果保存到字典 cnt 中。接着，我们使用 `cnt.most_common(1)[0]` 语句找到 cnt 中出现次数最多的元素及其出现次数，保存在变量 mode 和 mode_count 中。

最后，我们使用 `with open('output.txt', 'w') as f:` 语句打开输出文件，并将结果写入到文件中，使用 `f.write(str(mode) + '\n')` 和 `f.write(str(mode_count) + '\n')` 语句分别写入众数和重数，注意要将其转换为字符串并添加换行符。