用C语言写一段代码，计算序列部分和 1 - 1/4 + 1/7 - 1/10 + ... 直到最后一项的绝对值不大于给定精度eps。（1、-1/4、1/7、-1/10都各称为一项）

#include <stdio.h>

int main()
{
    double eps = 1e-6; // 精度
    double sum = 0; // 部分和
    double item = 1; // 当前项
    int sign = 1; // 符号
    int n = 1; // 当前项的分母

    while (item >= eps || item <= -eps) // 当最后一项的绝对值不大于精度时退出循环
    {
        sum += sign * item; // 累加当前项
        sign = -sign; // 符号取反
        n += 3; // 分母加3
        item = 1.0 / n; // 计算当前项
    }

    printf("sum = %f\n", sum);

    return 0;
}

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c语言用while语句求简单交错序列前n项和：计算序列1-1/4+1/7-1/10+…的前n项和

在C语言中，要使用`while`语句来计算给定的交错序列前n项的和，我们可以设置一个循环，在每次迭代中计算序列的下一项并累加到总和中。这个序列的特点是正负交替，且分母为3的倍数加1，即1, 4, 7, 10...。

为了计算这个序列的前n项和，我们可以使用一个变量来存储当前项的值，另一个变量来累加求和。我们还需要一个变量来跟踪当前项的符号（正或负），以及一个计数器来记录我们已经加了多少项。

下面是计算这个序列前n项和的C语言代码示例：

#include <stdio.h>

int main() {
    int n, i = 1; // n是要计算的项数，i是序列中的项
    double sum = 0.0; // sum用于累加序列的项
    int sign = 1; // sign用于交替正负号，1表示正，-1表示负

    printf("请输入项数n: ");
    scanf("%d", &n);

    while (i <= n) {
        sum += sign * (1.0 / (3 * i - 2)); // 计算当前项并加到sum上
        sign = -sign; // 改变符号
        i++; // 移动到序列的下一项
    }

    printf("序列前%d项的和为: %f\n", n, sum);

    return 0;
}

在这段代码中，我们首先通过`scanf`函数获取用户输入的项数n。然后使用`while`循环来计算序列的每一项并累加到变量`sum`中。每次循环中，我们通过`sign`变量来决定当前项的符号，并在每次迭代后改变`sign`的值以实现正负交替。循环继续直到计算了n项。

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在C语言中，为了计算交错正负分数序列（如1/1 - 1/2 + 1/3 - 1/4...）的前100项和，可以使用一个数组来存储每个分数并进行累加。由于这是一个交错级数，我们可以使用双指针法来简化计算。以下是实现这一算法的一个简单示例：

#include <stdio.h>
#include <math.h> // 需要math库来获取sqrt函数

double calculate_sum(int n) {
    double partial_sum = 0; // 初始化部分和
    double denominator = 1; // 初始分母为1
    int i = 1;

    while (i <= n && i * (i + 1) / 2 <= n) {
        if (i % 2 == 1) { // 如果是奇数项，则加
            partial_sum += 1.0 / denominator;
        } else { // 如果是偶数项，则减
            partial_sum -= 1.0 / denominator;
        }
        denominator++; // 更新分母
        i++;
    }

    return partial_sum;
}

int main() {
    int num_terms = 100;
    double alternating_sum = calculate_sum(num_terms);
    printf("前%d个交错分数的和是: %.6f\n", num_terms, alternating_sum);

    return 0;
}

这段代码首先判断每一项是否应该加还是减，然后更新分母，直到达到指定的项数或分母超过项数为止。