中缀表达式转后缀为什么用栈

中缀表达式转后缀表达式是一种常用的算法，它可以将表达式转换为计算机更容易处理的形式。在这个算法中，我们需要使用栈来帮助我们进行符号的存储和移动。

具体而言，我们从左到右遍历中缀表达式中的每个元素。如果遇到操作数（数字）就将其添加到输出队列中，如果遇到操作符，我们则需要进行一些判断：

1. 如果栈为空，或者栈顶为左括号，我们将操作符压入栈中。
2. 如果当前操作符优先级大于栈顶操作符优先级，我们将当前操作符压入栈中。
3. 如果当前操作符优先级小于等于栈顶操作符优先级，我们则将栈顶操作符弹出并加入到输出队列中，直到栈顶操作符优先级小于当前操作符。
4. 如果我们遇到左括号，则将其压入栈中。
5. 如果我们遇到右括号，则将栈中的操作符弹出并加入到输出队列中，直到遇到左括号为止。

当我们遍历完整个中缀表达式后，如果栈中还有操作符，我们则需要将它们依次弹出并加入到输出队列中。这样我们就得到了后缀表达式。

因为栈的后进先出的特性，所以它非常适合用来处理这种需要 “逆序” 处理的情况。在中缀表达式转后缀表达式的算法中，我们需要将操作符从中缀表达式中移动到后缀表达式中，而栈正好可以帮助我们完成这个过程。

相关问题

中缀表达式转后缀表达式 栈

中缀表达式转后缀表达式可以通过使用两个栈来实现。一个栈用于存储运算符，另一个栈用于存储中间结果。

具体步骤如下：
1. 初始化两个栈，一个用于存储运算符的栈s1，一个用于存储中间结果的栈s2。
2. 从左至右扫描中缀表达式。
3. 如果扫描到操作数，直接将其压入栈s2中。
4. 如果扫描到运算符，比较其与栈s1的栈顶运算符的优先级：
- 如果栈s1为空或者栈顶运算符为左括号，则将扫描到的运算符压入栈s1中。
- 否则，如果扫描到的运算符的优先级高于栈s1的栈顶运算符，则将其压入栈s1中。
- 否则，将栈s1的栈顶运算符弹出并压入栈s2中，然后再次比较栈s1的新的栈顶运算符与扫描到的运算符的优先级。
5. 如果扫描到左括号，则直接将其压入栈s1中。
6. 如果扫描到右括号，则依次弹出栈s1的栈顶运算符并压入栈s2中，直到遇到左括号为止，最后将栈s1中的左括号丢弃。
7. 重复步骤2-6，直到扫描到中缀表达式的最右边。
8. 将栈s1中剩余的运算符依次弹出并压入栈s2中。
9. 依次弹出栈s2中的元素并输出，结果的逆序即为中缀表达式对应的后缀表达式。

C语言用栈实现中缀表达式转后缀表达式

在C语言中，可以用栈实现中缀表达式转后缀表达式。下面是一种可能的实现方法：

1. 创建一个空的栈，用于存储运算符。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符。
3. 如果遇到数字，直接输出。
4. 如果遇到左括号，将其入栈。
5. 如果遇到右括号，将栈中的运算符依次弹栈并输出，直到遇到左括号为止。左括号出栈但不输出。
6. 如果遇到运算符（+、-、*、/），将栈中优先级高于或等于当前运算符的运算符依次弹栈并输出，然后将当前运算符入栈。
7. 遍历完中缀表达式后，将栈中剩余的运算符依次弹栈并输出。
8. 输出的结果就是转换后的后缀表达式。

需要注意的是，栈中的运算符的优先级顺序应该遵循数学运算规则。例如，乘法和除法的优先级高于加法和减法。

总结起来，C语言用栈实现中缀表达式转后缀表达式的步骤如下：
1. 创建一个空栈。
2. 从左到右遍历中缀表达式的每个字符。
3. 根据遇到的字符进行相应的操作（输出数字、入栈运算符、出栈运算符并输出）。
4. 遍历完中缀表达式后，将栈中剩余的运算符依次弹栈并输出。
5. 输出的结果即为转换后的后缀表达式。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span><span class="em">4</span>