随机变量X1和X2服从标准正态分布,相关系数为r,现采样到样本点(1,2),调用python中的数学优化库命令,试利用最大似然估计法估计r
时间: 2024-02-19 20:02:49 浏览: 87
则这个随机变量服从正态分布PPT学习教案.pptx
可以使用Python中的scipy.optimize库中的minimize函数来最大化似然函数的对数,以得到最大似然估计值。具体实现如下:
```python
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize
# 定义对数似然函数
def log_likelihood(r, x1, x2):
return -0.5 * np.log(1 - r ** 2) - 0.5 * ((x1 ** 2 - 2 * r * x1 * x2 + x2 ** 2) / (1 - r ** 2))
# 定义负对数似然函数
def neg_log_likelihood(r, x1, x2):
return -log_likelihood(r, x1, x2)
# 给定样本点
x1, x2 = 1, 2
# 利用最小化函数来最大化对数似然函数的负数
res = minimize(neg_log_likelihood, 0, args=(x1, x2), bounds=((-1, 1),))
# 打印最大似然估计值
print("最大似然估计值为:", res.x[0])
```
运行上述代码,可以得到最大似然估计值为0.6左右。
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