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向量的转置与原向量相乘

时间: 2023-08-18 20:10:34 浏览: 258

矩阵基本运算-matlab向量与矩阵的运算

矩阵基本运算矩阵的加减：对应分量进行运算要求参与加减运算的矩阵具有相同的维数矩阵的普通乘法要求参与运算的矩阵满足线性代数中矩阵相乘的原则例：>> A=[1 2 3; 4 5 6]; B=[3 2 1; 6 5 4] >> C=A+B; D=A-B; 例：>> A=[1 2 3; 4 5 6]; B=[2 1; 3 4]; >> C=A*B

向量的转置与原向量相乘，得到的是一个标量。具体来说，设 $\mathbf{v}$ 是一个 $n$ 维列向量，它的转置是一个 $1 \times n$ 的行向量，记作 $\mathbf{v}^T$。则 $\mathbf{v}^T \mathbf{v}$ 表示将 $\mathbf{v}$ 的每个分量平方后相加，即 $$ \mathbf{v}^T \mathbf{v} = \sum_{i=1}^n v_i^2 $$ 这个结果也可以表示为 $\|\mathbf{v}\|^2$，即向量 $\mathbf{v}$ 的长度的平方。因此，向量的转置与原向量相乘得到的是一个标量，它等于原向量的长度的平方。

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