给定两个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}，找出X和Y的最长公共子序列。

最长公共子序列（LCS）问题是计算两个序列之间的最长公共子序列的问题。可以使用动态规划来解决这个问题。具体来说，我们可以使用一个二维数组dp来存储X和Y的最长公共子序列的长度。

初始化dp数组的第一行和第一列为0。然后，对于X和Y的每个元素，如果它们相等，则dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1；否则，dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。

最后，dp[m][n]就是X和Y的最长公共子序列的长度。我们可以通过回溯求解出最长公共子序列的具体内容。

以下是一个Python代码实现：

def lcs(X, Y):
    m, n = len(X), len(Y)
    dp = [[0] * (n+1) for _ in range(m+1)]
    for i in range(1, m+1):
        for j in range(1, n+1):
            if X[i-1] == Y[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
    lcs = []
    i, j = m, n
    while i > 0 and j > 0:
        if X[i-1] == Y[j-1]:
            lcs.append(X[i-1])
            i -= 1
            j -= 1
        elif dp[i-1][j] > dp[i][j-1]:
            i -= 1
        else:
            j -= 1
    return lcs[::-1]

其中，X和Y分别是两个序列。函数返回X和Y的最长公共子序列。